Dapprima abbiamo dato alcuni lineamenti storici sul calcolo geometrico e l'algebra geometrica durante la seconda metà del XIX secolo e i primi anni del XX secolo. Dopodiché il nostro obiettivo è stato quello di mettere in luce come in quel periodo in Italia, tenendo presente il contesto internazionale (confronti con Eugène Prouhet (1817-1867), Charles Sturm (1803-1855), Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), Osip Ivanovich Somoff (1815-1876), Paul Appell (1855-1930), Otto Föppl (1854-1924) e altri) il calcolo geometrico e le omografie furono didatticamente utilizzate nei trattati universitari di meccanica e di fisica matematica. Nella nostra rassegna storica, abbiamo tenuto presenti e analizzati i testi di Ottaviano Fabrizio Mossotti (1791-1863), Gian Antonio Maggi (1856-1937), Pietro Burgatti (1868-1938) e quelli relativi alla tradizione didattica peaniana (Filiberto Castellano, Cesare Burali-Forti, Roberto Marcolongo, Tommaso Boggio). Il paragrafo quattro è dedicato alla descrizione della teoria sintetica delle omografie nell'insegnamento in Italia della meccanica classica; questa teoria è considerata come un ampliamento del sistema minimo. Le nostre considerazioni intorno al testo di Tullio Levi-Civita e Ugo Amaldi sono presentate nel quinto paragrafo. Risulta evidente dalla nostra analisi il ruolo cruciale del sistema minimo. Dal quale vengono sviluppati concetti come le omografie e introdotti altri operatori. Giovanni Giorgi (1871-1950), fisico e matematico molto critico nei confronti delle tecniche proposte dai vettorialisti, dice che i metodi di Burali-Forti e Marcolongo sono “troppo compatti e di difficile lettura”. Comunque, sempre secondo il Giorgi uno dei meriti riconosciuti ai vettorialisti italiani fu quello di aver studiato appunto approfonditamente la teoria delle omografie vettoriali.
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