In questa Nota viene proseguito uno studio sulla struttura delle famiglie continue secondo Grünbaum di curve. Data una tal famiglia $\mathfrak{L}$, detto $M_{n}(\mathfrak{L})$ l'insieme dei punti per i quali passano almeno n curve della famiglia e supposto che l'intersezione degli insiemi $M_{n}(\mathfrak{L})$ sia vuota, viene dimostrato che nella famiglia esiste al massimo una curva L siffatta, che per ogni punto interno ai sottoarchi di L riempiti da $M_{2}(\mathfrak{L})$ passano esattamente 4 curve della famiglia.