bdim: Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Un progetto SIMAI e UMI

Referenza completa

De Giorgi, Ennio:
Dal superamento del riduzionismo insiemistico alla ricerca di una più ampia e profonda comprensione tra matematici e studiosi di altre discipline scientifiche ed umanistiche
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 9 (1998), fasc. n.2, p. 71-80, (Italian)
pdf (293 Kb), djvu (136 Kb). | MR1675324 | Zbl 0919.03010

Sunto

Proponiamo in questa Nota un quadro assiomatico aperto e non riduzionista, che si basa sulle idee primitive di qualità e relazione, in cui speriamo sia possibile innestare i concetti fondamentali della Matematica, della Logica e dell’Informatica (di cui diamo solo alcuni primissimi esempi). Auspichiamo che sviluppando liberamente tale quadro sia possibile giungere ad un fruttuoso confronto critico delle idee fondamentali delle diverse discipline scientifiche ed umanistiche, non ristretto agli «specialisti dei Fondamenti», ma aperto a tutti gli studiosi interessati.
Referenze Bibliografiche
[1] H. P. Barendregt, The Lambda-Calculus. Amsterdam 1981. | MR 622912 | Zbl 0551.03007
[2] Y. Bar Hillel - A. A. Fraenkel - A. Levy, Foundations of set theory. Amsterdam 1973. | MR 345816 | Zbl 0248.02071
[3] A. Church, Set theory with a universal set. In: L. Henkin et al. (eds.), Proceedings of the Tarski Symposium. Proc. of Symp. P. Math. XXV, Rhode Island 1974, 297-308. | MR 369069 | Zbl 0317.02079
[4] M. Clavelli, Variabili e teoria A. Rend. Sem. Fac. Sci. Univ. Cagliari, (2) 59, 1985, 125-130. | MR 1098883 | Zbl 0800.03030
[5] M. Clavelli - E. De Giorgi - M. Forti - V. M. Tortorelli, A selfreference oriented theory for the Foundations of Mathematics. In: Analyse Mathématique et applications. Contributions en l’honneur de Jacques-Louis Lions. Parigi 1988, 67-115. | Zbl 0675.03003
[6] E. De Giorgi, Contributo alla sessione Fundamental Principles of Mathematics. Plenary Session of the Pontifical Academy of Sciences (25-29 October 1994), 1994.
[7] E. De Giorgi, Riflessioni sui Fondamenti della Matematica. Conferenza per il centenario della società Mathesis, Roma 23 ottobre 1995, dattiloscritto.
[8] E. De Giorgi - M. Forti, Una teoria-quadro per i fondamenti della matematica. Atti Acc. Lincei Rend. fis., s. 8, v. 79, 1985, 55-67. | MR 944373 | Zbl 0635.03045
[9] E. De Giorgi - M. Forti, «5 × 7»: A Basic Theory for the Foundations of Mathematics. Preprint di Matematica, n. 74, Scuola Normale Superiore, Pisa 1990. | MR 2153314
[10] E. De Giorgi - M. Forti - G. Lenzi, Introduzione delle variabili nel quadro delle teorie base dei Fondamenti della Matematica. Rend. Mat. Acc. Lincei, s. 9, v. 5, 1994, 117-128. | fulltext bdim | fulltext EuDML | fulltext mini-dml | MR 1292567 | Zbl 0807.03003
[11] E. De Giorgi - M. Forti - G. Lenzi, Una proposta di teorie base dei Fondamenti della Matematica. Rend. Mat. Acc. Lincei, s. 9, v. 5, 1994, 11-22. | fulltext bdim | fulltext EuDML | fulltext mini-dml | Zbl 0797.03006
[12] E. De Giorgi - M. Forti - G. Lenzi - V. M. Tortorelli, Calcolo dei predicati e concetti metateorici in una teoria base dei Fondamenti della Matematica. Rend. Mat. Acc. Lincei, s. 9, v. 6, 1995, 79-92. | fulltext bdim | fulltext EuDML | fulltext mini-dml | MR 1354222 | Zbl 0833.03003
[13] E. De Giorgi - M. Forti - V. M. Tortorelli, Sul problema dell’autoriferimento. Atti Acc. Lincei Rend. fis., s. 8, v. 80, 1986, 363-372. | MR 976937 | Zbl 0659.03035
[14] E. De Giorgi - G. Lenzi, La teoria ’95. Una proposta di teoria aperta e non riduzionistica dei fondamenti della Matematica. Atti dell’Accademia dei XL, Mem. Mat. Appl., 20, 1996, 7-34. | MR 1438736 | Zbl 0944.03006
[15] M. Forti - F. Honsell, Models of self-descriptive set theories. In: F. Colombini et al. (eds.), Partial Differential Equations and the Calculus of Variations. Essay in Honor of Ennio De Giorgi. Boston 1989, 473-518. | MR 1034017 | Zbl 0709.03030
[16] M. Forti - F. Honsell, Sets and classes within the basic theories for the Foundations of Mathematics. Quaderni Ist. Mat. Appl. “U. Dini’’, 11, 1994.
[17] M. Forti - F. Honsell - M. Lenisa, An axiomatization of partial n-place operations. Math. Struct. Computer Sci., 7, 1997, 283-302. | fulltext (doi) | MR 1452737 | Zbl 0878.03007
[18] M. Grassi - G. Lenzi - V. M. Tortorelli, A formalization of a basic theory for the foundations of Mathematics. Preprint del Dipartimento di Matematica dell’Università di Pisa, n. 1.98.804, 1994. | Zbl 0944.03005
[19] G. Lenzi, Estensioni contraddittorie della teoria Ampia. Atti Acc. Lincei Rend. fis., s. 8, v. 83, 1989, 13-28. | Zbl 0734.03029
[20] G. Lenzi - V. M. Tortorelli, Introducing predicates into a basic theory for the foundations of Mathematics. Preprint di Matematica, n. 51, Scuola Normale Superiore 1989.
[21] W. V. O. Quine, New foundations for mathematical logic. Amer. Math. Monthly, 44, 1973, 70-80. | fulltext (doi) | MR 1523848 | Jbk 63.0022.02
[22] B. Russel - A. N. Whitehead, Principia Mathematica. Cambridge 1925. | Jbk 51.0046.06
[23] D. Scott, Combinators and classes. In: C. Böhm (ed.), \( \lambda \) λ -Calculus and Computer Science Theory. Lec. Notes Comp. Sc., 37, Berlin 1975. | MR 505296 | Zbl 0342.02018
[24] J. Von Neumann, Eine Axiomatisierung der Mengenlehre. J. f. Reine und Angew. Math., 154, 1925, 219-240. | fulltext EuDML | Jbk 51.0163.04
[25] E. De Giorgi - A. Preti, Anche la scienza ha bisogno di sognare. Quotidiano di Lecce, 6 gennaio 1996.
[26] M. Schmidt, Hommes de science. Hermann, 1990.

La collezione può essere raggiunta anche a partire da EuDML, la biblioteca digitale matematica europea, e da mini-DML, il progetto mini-DML sviluppato e mantenuto dalla cellula Math-Doc di Grenoble.

Per suggerimenti o per segnalare eventuali errori, scrivete a

logo MBACCon il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali