Un problema in cui la terza variabile compare solo tram ite le sue potenze e in cui le funzioni potenziali che intervengono dipendono solamente da due variabili sarà chiamato problema bidimensionale. Si considera tale problema nel caso di una tensione normale ($\sigma_{z}$) nulla; lo stato di tensione e lo stato di deformazione risultano espressi mediante una funzione armonica in tre variabili $\Omega$, la somma delle tensioni normali $\Theta$ (espressa condue funzioni armoniche in due variabili $\Theta^{\prime}$ e $\Theta_{0}$) e una funzione biarmonica in due variabili $\varphi$, con $\Delta \varphi$ armonicamente coniugato con la $\Theta_{0}$. (In realtà si tratta di un problema quasi-bidimensionale). Si collegano i risultati ottenuti con altri divenuti classici e si considera inoltre qualche interessante caso particolare.