. La produzione scientifica di G. L. Lagrange nel campo dell'algebra e della teoria dei numeri è concentrata nel primo decennio del periodo da lui trascorso a Berlino (fino al 1775). In questo articolo si esaminano in particolare i fondamentali contributi di Lagrange alla risoluzione delle equazioni algebriche, alla teoria delle frazioni continue, alla teoria aritmetica delle forme quadratiche binarie e alla risoluzione di equazioni diofantee di secondo grado in due incognite.
Referenze Bibliografiche
[1]
DAVENPORT H.,
Multiplicative number theory, second edition,
Springer-Verlag, New York-Heidelberg-Berlin,
1980. |
MR 606931[2]
DIEUDONNÉ J.,
Abrégé d'histoire des mathématiques, 1700-1900,
Hermann, Paris,
1978. |
MR 864980[3]
GIACARDI L.,
ROERO C. S.,
VIOLA C.,
Sui contributi di Lagrange alla teoria dei numeri,
Rend. Sem. Mat. Univ. Pol. Torino, vol.
53 (
1995), 151-181. |
MR 1452376[4] LAGRANGE J. L., Sur la résolution des équations numériques, Mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin (1769). Oeuvres de Lagrange, Gauthier-Villars, Paris, 1867-1892, vol. II, pp. 539-578.
[5] LAGRANGE J. L., Additions au mémoire sur la résolution des équations numériques, Mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin (1769-70). Oeuvres de Lagrange, vol. II, pp. 581-652.
[6] LAGRANGE J. L., Démonstration d'un théorème d'arithmétique, Nouveaux mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin (1770). Oeuvres de Lagrange, vol. III, pp. 189-201.
[7] LAGRANGE J. L., Démonstration d'un théorème nouveau concernant les nombres premiers, Nouveaux mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin (1771). Oeuvres de Lagrange, vol. III, pp. 425-438.
[8] LAGRANGE J. L., Réflexions sur la résolution algébrique des équations, Nouveaux mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin (1770-71). Oeuvres de Lagrange, vol. III, pp. 205-421.
[9] LAGRANGE J. L., Additions à l'analyse indéterminée, in EULER L., Elémens d'Algèbre, Lyon, vol. II, 1774, pp. 369-664. Oeuvres de Lagrange, vol. VII, pp. 5-180.
[10] LAGRANGE J. L., Recherches d'arithmétique, Nouveaux mémoires de l'Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres de Berlin (1773-75). Oeuvres de Lagrange, vol. III, pp. 695-758.
[11]
VIOLA C.,
Approssimazione diofantea, frazioni continue e misure d'irrazionalità,
Boll. U.M.I. (8), vol.
7-A (
2004), 291-320. Addendum,
Boll. U.M.I. (8), vol.
8-A (
2005), 179-182. |
fulltext bdim |
fulltext EuDML |
Zbl 1150.11024
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali