On donne ici, au moyen de représentations conformes, une solution de la houle progressive superficielle irrotationelle, qui résout directment le problème de la houle de grande hauteur, et, en particulier, de la houle au limite de déferlement, lorsque sur le profil de la surface libre paraissent des points anguleux. La condition de pression constante sur la surface libre peut être satisfaite avec approximation aussi grande qu'on veut. La solution donne, en termes finis, le potentiel complexe du mouvement, duquel on peut aisément obtenir tous les elements qui intéressent: vitesse de propagation, forme du profil, vitesse et trajectoire des particules, debit de transport. Les conclusions sont dans la Note II.