Ghiloni: Hausdorff Fréchet closure spaces with maximum topological defect

Ghiloni, Riccardo:
Hausdorff Fréchet closure spaces with maximum topological defect
Bollettino dell'Unione Matematica Italiana Serie 8 5-B (2002), fasc. n.3, p. 641-665, Unione Matematica Italiana (English)
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È noto che il difetto topologico di ogni spazio di chiusura di Fréchet é minore o uguale al primo ordinale non numerabile $\omega_{1}$. Nel caso di spazi di chiusura di Hausdorff Fréchet si ottengono alcune condizioni generali sufficienti affinché il difetto topologico sia pari a $\omega_{1}$. Alcuni risultati classici e recenti sono dedotti dal nostro criterio.

Referenze Bibliografiche

[AF] A. V. ARHANGEL'SKIĬ-S. P. FRANKLIN, Ordinal invariants for topological spaces, Mich. Math. J., 15 (1968), 313-320. | fulltext mini-dml | MR 240767 | Zbl 0167.51102

[Če] E. ČECH, Topological Spaces, Wiley, London 1966. | Zbl 0141.39401

[DG1] S. DOLECKI-G. H. GRECO, Topologically maximal pretopologies, Stud. Math., 77 (1984), 265-281. | fulltext mini-dml | MR 745283 | Zbl 0487.54003

[DG2] S. DOLECKI-G. H. GRECO, Cyrtologies of Convergences, II: Sequential Convergences, Math. Nachr., 127 (1986), 317-334. | MR 861735 | Zbl 0613.54001

[Do] M. DOLCHER, Topologie e strutture di convergenza, Ann. Scuola Norm. Sup. Pisa, Sci. Fis. Mat., III Ser., 14 (1960), 63-92. | fulltext mini-dml | MR 114201 | Zbl 0178.25502

[Fč] R. FRIČ, On plane topologies with high sequential order, Commentat. Math. Univ. Carol., 31, 1 (1990), 33-36. | fulltext mini-dml | MR 1056168 | Zbl 0697.54014

[Fr1] S. P. FRANKLIN, Spaces in which sequences suffice, Fundam. Math., 57 (1965), 107-115. | fulltext mini-dml | MR 180954 | Zbl 0132.17802

[Fr2] S. P. FRANKLIN, Spaces in which sequences suffice II, Fundam. Math., 61 (1967), 51-56. | fulltext mini-dml | MR 222832 | Zbl 0168.43502

[Fré] M. FRÉCHET, Sur quelques points du calcul fonctionnel, Rend. Circ. Mat. Palermo, 22 (1906), 1-74. | Jbk 37.0348.02

[Gr] G. H. GRECO, The sequential defect of the cross topology is $\omega_1$, Topology Appl., 19 (1985), 91-94. | MR 786084 | Zbl 0569.54028

[Ha] F. HAUSDORFF, Gestufte Raüme, Fundam. Math., 25 (1935), 486-502. | fulltext mini-dml | Zbl 0012.42103

[Ku] K. KURATOWSKI, Une méthode d'élimination des nombres transfinis des raisonnements mathématiques, Fundam. Math., 3 (1922), 76-108. | fulltext mini-dml | Jbk 48.0205.04

[No1] J. NOVÁK, On some problems concerning multivalued convergences, Czech. Math. J., 14 (89) (1964), 548-561. | fulltext mini-dml | MR 176439 | Zbl 0127.38504

[No2] J. NOVÁK, On convergence spaces and their sequential envelopes, Czech. Math. J., 15 (90) (1965), 74-100. | fulltext mini-dml | MR 175083 | Zbl 0139.15906

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