Si studia il tensore curvatura della metrica Riemanniana definita in modo naturale sullo spazio dei moduli di una sottovarietà Lagrangiana speciale di una varietà Calabi-Yau. Si ottengono alcune proprietà interessanti, in particolare si dimostra che la curvatura di Ricci è non negativa sotto una opportuna ipotesi che, secondo una congettura di N. Hitchin, è sempre verificata.