Data una varietà Riemanniana orientata $(M, g)$, il fibrato principale $SO_g(M)$ di basi ortonormali positive su $(M, g)$ ha una parallelizzazione canonica dipendente dalla connessione di Levi-Civita. Questo fatto suggerisce la definizione di una classe molto naturale di strutture quasi-complesse su $(M, g)$. Dopo le necessarie definizioni, discutiamo qui l'integrabilità di queste strutture, esprimendola in termini della struttura Riemanniana $g$.