Se $P$ è un punto di una curva ellittica, si determina il numero dei punti $n$-pli della serie lineare $g_{n}^{n-1} = |nP|$, che non sono anche $h$-pli per una $g_{h}^{h-1} = |hP|$, con $h$ divisore di $n$. Si giunge così ad una funzione aritmetica che dà una prima estensione dell'indicatore $\varphi(n)$. Si applica il risultato ottenuto ad un problema relativo alla serie segata sopra una cubica ellittica piana, dalle curve di dato ordine.