Si tratta la questione indicata nella prima parte del titolo e applicando uno dei risultati cui si perviene, si stabilisce poi la \begin{equation*} \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^{2}} H_{2n}^{3}(x) H_{2n}(x) \, dx = a_{2m}2^{2m}(2m)!\sqrt{\pi}, \qquad m \leq 3n, \end{equation*} in cui $a_{2m}$ è dato da formula ricorrente.