Su una curva, una serie autoresidua rispetto alla serie canonica assorbe zero od un gruppo semicanonico a seconda che la sua dimensione sia dispari o pari. D'altronde su una curva iperellittica si possono enumerqre tuile le serie autoresidue. Tenuto conto del numera dei gruppi semicanonici sopra una curva generica si perviene così ad una identità aritmetica, della quale si dà una dimostrazione elementare.