Si studiano anzitutto certi sistemi semplicemente infiniti di curve piane dotati delle seguenti notevoli proprietà. l'invariante di contatto di una curva del sistema con la curva inviluppo è costante al variare della curva nel sistema. Nel caso particolare che le curve del sistema siano coniche appartenenti ad una rete con tre punti base e inviluppino una quadrica della quale quei punti siano bifiecnodi (lemniscate proiettive di BerzolariJ, dai teoremi prima stabiliti risulta che le asintotiche della superficie di Steiner sono quartiche gobbe razionali, e viceversa che una qualsiasi di queste individua una superficie di Steiner di cui è asintotica. Questi fatti ben noti erano stati stabiliti finora o attraverso la rappresentaiione piana della superficie (non avente carattere proiettivo) o attraverso considerazioni iperspaziali. La via qui indicata, di natura esclusivamente proiettiva, sembra più semplice e più aderente alla natura delle proprietà in esame.