Nella sola ipotesi della sommabilità lebesghiana di una funzione reale $f(x)$ si stabiliscono nuove limitazioni per gli estremi dell'intervallo di indeterminazione del procedimento di sommazione di Féjer della serie di Fourier della $f(x)$. Se ne deduce, per esempio, che in un punto in cui $f(x)$ è divergente positivamente l'insieme delle somme parziali della serie di Fourier della $f(x)$ non è superiormente limitato