Based on a fundamental remark by G. Fichera and on a result obtained by W. A. Day, it is proved here that heath propagates apparently as a wave.

Some conditions on the product of two elements of a semigroup. Let S be a finitely generated semigroup. If for each pair x, y of elements of S one has that xy or yx is an idempotent then S is finite.

Usando tecniche di interpolazione si dimostra un teorema di regolarità ottimale per la convoluzione \( u(t) = \int_{0}^{t} T(t-s) f(s) ds \) u ⁢ t = ∫ 0 t T ⁢ t - s ⁢ f ⁢ s ⁢ d ⁢ s , dove \( T(t) \) T ⁢ t è un semigruppo fortemente continuo in uno spazio di Banach qualunque. Nel caso dei problemi parabolici astratti – cioè quando \( T(t) \) T ⁢ t è un semigruppo analitico – esso permette di ritrovare in modo unificato risultati di regolarità già noti. Il teorema può essere applicato anche nel caso di alcuni semigruppi non analitici, come ad esempio la realizzazione del semigruppo di Ornstein-Uhlenbeck in \( L^{p} (\mathbb{R}^{n}) \) L p ⁢ R n , \( 1 < p < \infty \) 1 < p < ∞ , per il quale dà nuovi risultati di regolarità ottimale in spazi di Sobolev frazionari.

In questa Nota viene annunciato un teorema di regolarità \( C^{\infty} \) C ∞ delle soluzioni viscose, in senso forte, dell’equazione di Levi con assegnata curvatura. Da questo teorema, e da un precedente risultato di Slodkowski e Tomassini, segue la risultibilità \( C^{\infty} \) C ∞ , in senso classico, del problema di Dirichlet relativo alla stessa equazione.

Si affronta il problema di approssimare il flusso del gradiente della soluzione di un problema ai limiti per una equazione lineare ellittica del secondo ordine, prendendo come problema modello il problema di Dirichlet per l’operatore di Laplace in due dimensioni spaziali. La linea $\Gamma$ Γ lungo la quale si vuole approssimare il flusso è supposta essere rettilinea. L’approssimazione è costruita con elementi finiti continui e localmente polinomiali di grado $\le k$ ≤ k , con $k$ k intero $\ge 1$ ≥ 1 . Tramite una opportuna definizione variazionale del flusso approsssimato, si ottengono stime dell’errore ottimali in spazi del tipo di $H^{-k-\frac{1}{2}} (\Gamma)$ H - k - 1 2 ⁢ Γ .

Si dimostrano alcune formule asintotiche che sono di interesse nello studio del problema di Cauchy per l’equazione di Burgers. Queste formule permettono di seguire l’evoluzione dei massimi di un dato iniziale con un supporto compatto.

Si annuncia che una classe di problemi contenente l’equazione del pendolo forzato periodicamente presenta le principali caratteristiche della dinamica caotica per un insieme denso di termini forzanti nell’insieme delle funzioni periodiche a media nulla. I metodi sono di natura variazionale.

Si introducono due condizioni di \( q \) q -pseudoconvessità debole per un «wedge» di \( \mathbb{C}^{N} \) C N , e si dimostra che esse sono sufficienti per la risolubilità del sistema \( \bar{\delta} \) δ ¯ per forme di grado \( \ge q + 1 \) ≥ q + 1 a coefficienti in \( C^{\infty} (W) \) C ∞ ⁢ W e \( C^{\infty} (\bar{W}) \) C ∞ ⁢ W ¯ rispettivamente. Esistenza e regolarità in \( W \) W per il \( \bar{\delta} \) δ ¯ sono trattate da Hörmander [5, 6] (e anche da Zampieri [9, 11] per bordi \( C^{2} \) C 2 a tratti). Regolarità in \( W \) W è trattata da Henkin [4] ( \( q \) q -pseudoconvessità forte con il metodo della rappresentazione integrale), Dufresnoy [3] (pseudoconvessità «completa»), Michel [8] (costanza del numero di autovalori negativi) e Zampieri [10] ( \( q \) q -pseudoconvessità più generale e domini di tipo «wedge»). Questa è una nota preliminare agli articoli [10, 11]; contiene miglioramenti negli enunciati e nelle dimostrazioni e, soprattutto, una trattazione parallela della regolarità in \( W \) W e \( \bar{W} \) W ¯ . Tutte le tecniche qui impiegate si basano profondamente sul metodo delle stime \( L^{2} \) L 2 introdotto da Hörmander in [5, 6].

This Note is the continuation of a previous paper with the same title. Here we prove that the map \( ^{t}\mathcal{X} \) X t associated with the transmutation operator of the singular operator \( P \) P is an algebraic and topological isomorphism between the spaces \( \mathcal{G}^{s}_{*}(P) \) G * s ⁢ P and \( \mathcal{G}^{s}_{*} \) G * s .

Questo lavoro riguarda la connessione fra l’invarianza stocastica in dimensione infinita e un problema di consistenza in finanza matematica. Vengono date condizioni necessarie e sufficienti di tipo Nagumo per l’invarianza di equazioni stocastiche con rumore additivo. Esse sono applicate a processi di Ornstein-Uhlenbeck e specifici modelli finanziari. Vengono anche discusse equazioni di evoluzione con rumore generale e viene fatto un paragone con recenti risultati ottenuti con metodi geometrici.

The inversion of viscoelastic constitutive equation (1.2) is studied in conjunction with different topological spaces on which this problem can be defined. Furthermore we show that the inversion of (1.2) does not admit a unique response, because the topology of state space determines the problem. This question exists also if the topology is joined to natural energy functions of the problem considered.

The theory of Note I is applied to the boundary value problem of Elastostatics when vanishing displacements are given on the boundary. The elastic coefficients are only supposed to be bounded and measurable. As a base problem the analogous B. V. P. for an isotropic homogeneous body is assumed. For this problem the Green operator and the Green matrix are explicitly constructed and their properties exhaustively studied, so that the theory of Intermediate Operators, as developed in Note I, can be applied to the general case.

The existence of a global compatible complex structure is proved on compact regular quaternion Hermitian-Weyl manifolds. Some restrictions on the Betti numbers are deduced.

Viene discussa l'esistenza di geodetiche chiuse su una varietà Riemanniana compatta e l'esistenza di moti periodici per sistemi Hamiltoniani del second'ordine.

Viene considerata la realizzazione di un operatore ellittico A sotto opportune condizioni al contorno e viene studiata la dipendenza della radice quadrata di A dalle diverse condizioni.

Per un modello di vetro di spin a dimensione finita dimostriamo la proprietà di ordine locale a bassa temperatura cioé la concentrazione della distribuzione delle sovrapposizioni intorno al valore 1. Il risultato dimostrato vale per osservabili locali e per loro prodotti a distanze arbitrarie. Quando l'Hamiltoniana include l'interazione di Edwards-Anderson proviamo l'ordine locale per lo spin di primo vicino, quando include l'interazione a campo aleatorio proviamo l'ordine locale per lo spin di sito.

In questo articolo studiamo le condizioni necessarie e sufficienti affinché una triangolazione topologica di una 3-varietà orientata iperbolica con cuspidi possa essere raddrizzata in modo da fornire una triangolazione geodetica ideale con tetraedri eventualmente piatti. Inoltre proviamo che raddrizzando decomposizioni topologiche ideali combinatoriamente equivalenti si ottiene la stessa cellularizzazione geodetica a meno di isometria.

Si stabiliscono dei criteri di convessità per insiemi in \( R^{2} \) R 2 . Essi verranno applicati in una prossima Nota per trattare l'esistenza di soluzioni di problemi di tempo minimo per certi insiemi meccanici riferiti a due coordinate, una delle quali è usata come controllo. Tali problemi riguardano l'altalena o lo sci.

Si propone un modello monodimensionale per determinare il ritardo con cui un’onda che raggiunge un certo punto è effettivamente registrata da uno strumento di misura.

Viene considerata l'algebra di Lie delle derivazioni interne del prodotto tensoriale di \( n \) n piani quantistici alla Manin; di quest'algebra viene calcolato il secondo gruppo di coomologia a coefficienti banali.

Let \( M \) M be a noncompact differentiable manifold and \( V \) V an open proper submanifold endowed with a complete Riemannian metric \( g \) g . We prove that \( g \) g can be extended all over \( M \) M to a complete Riemannian metric \( G \) G having the same growth-type as \( g \) g .

Sia \( M \) M una varietà differenziabile non compatta e sia \( V \) V una sottovarietà propria aperta, dotata di una metrica riemanniana completa \( g \) g . Si mostra come estendere \( g \) g a una metrica completa \( G \) G su \( M \) M con lo stesso tipo di crescenza di \( g \) g .

Si caratterizzano le isometrie olomorfe per la metrica di Kobayashi di una classe di domini di Cartan.

In questa Nota si studia l'esistenza di punti critici per funzionali definiti nello spazio di Sobolev \( W_{0}^{1,2} (\Omega) \) W 0 1 , 2 ⁢ Ω da \( J(v) = \int_{\Omega} \mathfrak{I} (x,v,Dv) \, dx \) J ⁢ v = ∫ Ω I ⁢ x , v , D ⁢ v ⁢ d ⁢ x , \( v \in W_{0}^{1,2} (\Omega) \) v ∈ W 0 1 , 2 ⁢ Ω , dove \( \Omega \) Ω è un aperto limitato di \( \mathbb{R}^{N} \) R N . Esempi molto semplici (e ben noti) di funzionali mostrano che la differenziabilità può mancare anche se la funzione è molto regolare. Questo motiva l'interesse a un teorema astratto di punto critico del tipo di quello di Ambrosetti-Rabinowitz («Mountain Pass Theorem» o «Teorema del cratere») per funzionali che non sono differenziabili in tutte le direzioni. Presentiamo alcune applicazioni di tale teorema allo studio dell'esistenza e della molteplicità di punti critici positivi di integrali multipli del Calcolo delle Variazioni.

Questa Nota risolve in senso affermativo un problema posto da Bombieri in una recente Nota Lincea, dimostrando che la formula del tipo di Selberg considerata da Bombieri ammette solamente due soluzioni asintotiche.

Si stabilisce una disuguaglianza di tipo Gronwall che si applica a una classe di equazioni differenziali ed a una stima di soluzioni delle equazioni di evoluzione con variabili latenti.

We consider, on the group of integers, a random walk starting from the origin and whose steps admit as possible values exactly two integers, \( a \) a and \( b \) b , with \( a < 0 < b \) a < 0 < b . In the particular case \( a = -1 \) a = - 1 , we give an explicite expression for the law of the first return time to the origin.

Regular oblique derivative problem and mixed Dirichlet-regular oblique derivative problem for the harmonic functions in a domain of \( \mathbb{R}^{3} \) R 3 and the related \( L^{2} \) L 2 completeness questions, already studied in a previous paper, are again considered and a new proof of a uniqueness theorem is given.

Si utilizzano le funzioni pseudo trigonometriche e pseudo iperboliche per introdurre pseudo polinomi di Hermite e Laguerre. Si discute il legame con le famiglie di funzioni di Bessel e si analizzano le relative problematiche da un punto di vista unitario che utilizza metodi operazionali.

Proviamo l'esistenza di una sfera minimale omotopicamente non banale in una 3-varietà con bordo, ottenuta da una 3-varietà compatta Riemanniana orientata con bordo, avente secondo gruppo di omotopia nullo, eliminando un aperto connesso.

In this paper we study finite non supersoluble groups which have only one normal maximal subgroup and in which every proper normal subgroup and every proper epimorphic image is supersoluble.