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Home -> Matematica, Cultura e Società, Serie 1 -> Vol. 10 (2025), n. 2 -> pp. 147-161

Referenza completa

Zaccagnini, Alessandro:
2025. Il teorema di Nicomaco e i suoi sviluppi
Matematica, Cultura e Società. Rivista dell'Unione Matematica Italiana Serie 1 10 (2025), fasc. n.2, p. 147-161, (Italian)
Il full-text sarà disponibile solo dopo 12 mesi dalla pubblicazione.

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Partendo dall'osservazione che $1^3 + 2^3 + \cdots + 9^3 = 45^2 = 2025$, introduciamo alcune identità e facciamo un giro nella matematica parlando di combinatoria, analisi matematica e molto altro, arrivando a ``intuire'' una proprietà profonda della funzione zeta di Riemann.
Referenze Bibliografiche
[1] H. M. EDWARDS, Riemann's Zeta Function, Academic Press, 1974, Dover Reprint 2001. | MR 1854455 | Zbl 0315.10035
[2] G. H. HARDY & E. M. WRIGHT, An Introduction to the Theory of Numbers, sesta ed., Oxford University Press, Oxford, 2008. | MR 2445243 | Zbl 0315.10035
[3] L. S. LEVY, Summation of the series $1^n + 2^n + \cdots + x^n$ using elementary calculus, Amer. Math. Monthly 77 (1970), 840-847. Corrigendum, Amer. Math. Monthly 78 (1971), 987. | fulltext (doi) | MR 1536033 | Zbl 0205.35603
[4] M. PETKOVSÏEK, H. S. WILF, & D. ZEILBERGER, $A = B$, A. K. Peters, Ltd., Wellesley, MA, 1996. Disponibile dall'indirizzo https://www.math.upenn.edu/~wilf/. | Zbl 0205.35603
[5] H. S. WILF, Generatingfunctionology, Academic Press, 1994, Disponibile dall'indirizzo https://www.math.upenn.edu/~wilf/. | Zbl 0831.05001
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