Referenze Bibliografiche
[Babbage 1827]
C. BABBAGE, “
On the Influence of Signs in Mathematical Reasoning”,
Trans. Cambridge Philosophical Society, vol.
II, part II, Cambridge,
1827, pp.325-77. |
Zbl 0687.01024[Babbage 1864]
CH. BABBAGE,
Passages from the Life of a Philosopher, London,
Longman,
1864, in [Babbage 1961, pp. 5-157]. |
MR 1298429 |
Zbl 0861.01026[Babbage 1961]
CH. BABBAGE,
Charles Babbage and his Calculating Engines, a cura di
Ph. Morrison e
E. Morrison, New York,
Dover,
1961. |
MR 137319 |
Zbl 0121.25004[Barendregt 1981]
H. P. BARENDREGT,
The Lambda Calculus. Its Syntax and Semantics,
North Holland, Amsterdam,
1981. |
MR 622912 |
Zbl 0467.03010[Bartocci 2012] C. BARTOCCI, Una piramide di problemi, Raffaello Cortina, Milano, 2012.
[Benacerraf e Putnam 1964]
P. BENACERRAF e
H. PUTNAM,
Philosophy of Mathematics,
Blackwell, Oxford,
1964. |
MR 166055 |
Zbl 0548.03002[Boole 1847]
G. BOOLE,
A Mathematical Analysis of Logic, Cambridge,
Macmillan,
1847; trad. it.
Analisi matematica della logica, a cura di
M. Trinchero,
Silva, Milano, 1965. |
Zbl 0041.34803[Boole 1854]
G. BOOLE,
An Investigation of the Laws of Thought, On Which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities,
Walton and Maberley, London,
1854,
Dover, New York,
1951; trad. it.
Indagini sulle leggi del pensiero, su cui sono fondate le teori matematiche della logica e della probabilità, a cura di
M. Trinchero,
Einaudi, Torino,
1976. |
MR 85180[Boolos 1997]
G. BOOLOS, “
Saving Frege from Contradiction”,
Proceed. Aristotelian Society,
8 (
1996-97), pp. 137-51, rist. in [Boolos 1998, pp. 171-82]. |
Zbl 0972.03502[Boolos 1998]
G. BOOLOS,
Logic, Logic, and Logic,
Harvard Univ. Press, Cambridge Mass.,
1998. |
MR 1675856[Borel 1898]
E. BOREL,
Leçons sur la Théorie des Fonctions,
Gauthier-Villars, Paris,
1898. |
Zbl 45.0664.01[Church 1936]
A. CHURCH, “
A Note on the Entscheidungsproblem”,
The Journal of Symbolic Logic, Vol.
1, No. 1, March
1936, pp. 40-41. |
Zbl 0014.38503[Church 1956]
A. CHURCH,
Introduction to Mathematical Logic,
Princeton Univ. Press, Princeton,
1956. |
MR 82931 |
Zbl 0073.24301[Comte 1819]
A. COMTE,
Essais sur la Philosophie des Mathématiques,
Au Bureau de la Revue Occidentale, Paris,
1879. |
Zbl 38.0092.05[Condillac 1798] E. B. DE CONDILLAC, Oeuvres, Paris, 1798.
[Condillac 1827]
E. B. DE CONDILLAC,
Oeuvres Complètes, vol.
XV, Etude de l'Histoire-Logique,
Baudouin, Paris,
1827. |
Zbl 0506.01011[Couturat 1905]
L. COUTURAT, “
Définitions et démonstrations mathématiques”,
L'Enseignement Mathématique,
7,
1905, pp. 27-40 e 104-21. |
Zbl 36.0080.03[Davis 1965]
M. DAVIS (a cura di),
The Undecidable,
Raven Press, Hewlett, New York,
1965. |
Zbl 1099.03002[Dedekind 1888]
R. DEDEKIND,
Was sind und was sollen die Zahlen,
Braunschweig, Leipzig,
1888; trad. it. di O. Zariski, col titolo
Essenza e significato dei numeri, in [Dedekind 1926, pp. 7-118], e di F. Gana col titolo Che cosa sono ea che servono i numeri? in [Dedekind
1983, pp. 79-128]. |
MR 106846 |
Zbl 52.0038.22[Dedekind 1926]
R. DEDEKIND,
Essenza e significato dei numeri. Continuità e numeri irrazionali (a cura di
O. Za
riski), Casa Editrice
Alberto Stock, Roma,
1926. |
Zbl 52.0038.22[Dedekind 1983] R. DEDEKIND, Scritti sui fondamenti della matematica (a cura di F. Gana), Bibliopolis, Napoli, 1983.
[Dijkstra 1989]
E. W. DIJKSTRA, “
On the cruelty of really teaching computer science”,
Communications ACM 32 1989, pp. 1398-1404. |
Zbl 1330.76023[Dyson 2012] G. DYSON, Turing Cathedral, Pantheon Books, New York, 2012.
[Frege 1879] G. FREGE, Begriffschrift. Eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens, Nebert, Halle, 1879 (Olms, Hildesheim, 1964); trad. it. Ideografia. Un linguaggio in formule del pensiero puro, a imitazione di quello aritmetico, in [Frege 1965, pp. 103-206].
[Frege 1884]
G. FREGE,
Die Grundlagen der Arithmetik. Eine logisch mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl,
Koebner, Breslau,
1884; trad. it.
I fondamenti dell'aritmetica. Una ricerca logico-matematica sul concetto di numero, in [Frege 1965, pp. 211-349]. |
fulltext EuDML |
MR 124979 |
Zbl 0654.03005[Frege 1893-1903]
G. FREGE,
Grundgesetze der Arithmetik, begriffsschriftlich abgeleitet, 2 voll.,
Poile Koebner, Jena,
1893, 1903. |
fulltext EuDML |
Zbl 34.0071.05[Frege 1965]
G. FREGE,
Logica e aritmetica (a cura di
C. Mangione),
Boringhieri, Torino,
1965. |
MR 197272 |
Zbl 0168.00202[Frege 1976]
G. FREGE,
Wissenschaftlicher Briefwechsel,
Felix Meiner, Hamburg,
1976; trad. it.
Alle origini della nuova logica,
Boringhieri, Torino,
1983,
2021. |
MR 532673 |
Zbl 0168.00202[Gauss 2011]
G. F. GAUSS, “
Fragen zur Metaphysik del Mathematik”,
Werke.
X/1, Gottingen
1870-1933; rist.
2011. |
Zbl 17.0526.01[Gödel 1929]
K. GÖDEL, “
Über die Vollständigkeit des Logik kalküls”, Univ. di Vienna, tesi di laurea; trad. ingl. in [Gödel 1986, pp. 61-9]; trad. it. in [Gödel 1999, pp. 63-82]. |
Zbl 56.0046.04[Gödel 1930]
K. GÖDEL, “
Die Vollständigkeit der Axiome des logischen Funktionenkalküls”,
Monatshefte für Mathematik und Physik,
37 (
1930), pp. 349-60; trad. ingl. in [Gödel 1986, pp. 103-23]; trad. it. in [Gödel 1999, pp. 83-93]. |
fulltext (doi) |
MR 1549799 |
Zbl 56.0046.04[Gödel 1931]
K. GÖDEL, “
Über formal unentscheidbare Sätze der Principia matematica und verwandte Systeme I”,
Monatshefte für Mathematik und Physik,
38 (
1931), pp. 173-98; trad. ingl. in [Gödel 1986, pp. 145-95]; trad. it. in [Gödel 1999, pp. 113-38]. |
fulltext (doi) |
MR 1549910 |
Zbl 57.0054.02[Gödel 1932]
K. GÖDEL, “
Ein Spezialfall des Entscheidungsproblems der theoretischen Logik”,
Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums,
2 (
1932), pp. 27-8; trad.ingl. in [Gödel 1986, pp. 231-5]; trad. it. in [Gödel 1999,pp. 168-9]. |
Zbl 57.1321.01[Gödel 1933]
K. GÖDEL, “
Zum Entscheidungsproblems des logischen Funktionenkalkuls”,
Monatshefte für Mathematik und Physik,
40 (
1933), pp. 433-43; trad.ingl. in [Gödel 1986, pp. 307-27]; trad. it. in [Gödel 1999, pp. 226-36]. |
fulltext (doi) |
MR 1550218 |
Zbl 0008.28903[Gödel 1934]
K. GÖDEL,
On undecidable propositions of formal mathematical systems, (a cura di
S. C. Kleene e
J. B. Rosser),
The Institute for Advanced Study, Princeton,
1934; ristampato con correzioni e un poscritto in [Davis 1965, pp. 39-74] e in [Gödel 1986, pp. 346-71]; trad. it. in [Gödel 1999, pp. 252-76]. |
Zbl 0124.00403[Gödel 1986]
K. GÖDEL,
Collected Works. Vol.
I,
Oxford Univ. Press, Oxford,
1986; trad. it. [Gödel 1999]. |
MR 831941 |
Zbl 0592.01035[Gödel 1999] K. GÖDEL, Opere, vol. 1, Bollati Boringhieri,Torino, 1999.
[Grassmann 1861]
H. GRASSMANN,
Lehrbuch der Arithmetik für höhere Lehranstalten,
Verlag Enslin, Berlin,
1861. |
Zbl 32.0508.01[Grothendieck 1960]
A. GROTHENDIECK,
Éléments de Géométrie algébrique: I. Le langage des schémas,
Publications Mathématiques de l'I.H.E.S., Paris,
1960. |
MR 217083 |
Zbl 0118.36206[Hardy 1929]
G. H. HARDY, “
Mathematical Proof”,
Mind,
38, n.149, pp. 1-25. |
Zbl 55.0030.03[Herbrand 1931]
J. HERBRAND, “
Sur la non-contradiction de l'arithmetique”,
Journal für die reine und angewandte Mathematik,
166 (
1931), pp. 1-8; ristampato in [Herbrand 1968, pp. 221-32]; trad. ingl. in van Heijenoort 1967, pp. 618-28. |
fulltext EuDML |
fulltext (doi) |
MR 1581291 |
Zbl 0003.04902[Herbrand 1968]
J. HERBRAND,
Écrits logiques,
Presses Universitaires de France, Paris,
1968. |
MR 224425 |
Zbl 0194.30305[Hilbert 1899] D. HILBERT, Grundlagen der Geometrie, Teubner, Leipzig, 1899.
[Hilbert 1900a]
D. HILBERT, “
Über den Zahlbegriff”,
Jahresberichte der DMV,
8 (
1900), pp. 180-4; trad. it. in [Hilbert 1978, pp. 139-43]. |
fulltext EuDML |
Zbl 31.0165.03[Hilbert 1900b]
D. HILBERT, “
Mathematische Probleme”,
Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen,
1900, pp. 253-97; trad. it.parziale in [Hilbert 1978, pp. 145-62]. |
fulltext EuDML |
Zbl 31.0012.02[Hilbert 1904]
D. HILBERT, “
Über die Grundlagen der Logik und Arithmetik”, in
Verhandlungen des dritten internationalen Mathematiker-Kongresses in Heidelberg,
1904,
Teubner, Leipzig,
1905; trad. it. “
Sui fondamenti della logica e dell'aritmetica” in [Hilbert, 1978 pp. 162-75]. |
MR 188048 |
Zbl 54.0056.04[Hilbert 1917]
D. HILBERT, “
Axiomatisches Denken”,
Mathematische Annalen,
78 (
1918), pp. 405-15; trad. it. “
Pensiero assiomatico”, in [Hilbert 1978, pp. 177-88]. |
fulltext EuDML |
fulltext (doi) |
MR 1511909[Hilbert 1922a]
D. HILBERT, “
Neubegründung der Mathematik. Erste Mitteilung”,
Abhandlungen aus dem mathematichen Seminar der Hamburgischen Universität,
1 (
1922), pp. 157-77; trad. it. “
Nuova fondazione della matematica”, in [Hilbert 1978, pp. 189-213]. |
fulltext (doi) |
MR 3069397 |
Zbl 35.0378.03[Hilbert 1922b]
D. HILBERT, “
Die logische Grundlagen der Mathematik”,
Mathematische Annalen,
88 (
1923), pp.151-65; trad. it. “
I fondamenti logici della matematica”, in [Hilbert 1978, pp. 215-31]. |
fulltext EuDML |
fulltext (doi) |
MR 1512123[Hilbert 1925]
D. HILBERT, “
Über das Unendliche” (1925)
Mathematische Annalen,
95 (
1926), pp. 161-90; trad. it.“
Sull'infinito”, in [Hilbert 1978, pp. 233-66]. |
fulltext EuDML |
fulltext (doi) |
MR 1512272[Hilbert 1927]
D. HILBERT, “
Die Grundlagen der Mathematik” (1927),
Abhandlungen aus dem mathematischen Seminar der Hamburgischen Universität,
6 (
1928), pp. 65-85; trad. it. “
I fondamenti della matematica” in [Hilbert 1978, pp. 267-89]. |
fulltext (doi) |
MR 3069489 |
Zbl 53.0519.05[Hilbert 1928]
D. HILBERT, “
Probleme der Grundlegung der Mathematik”, in
Atti Congresso internazionale dei matematici, Bologna, 3-10 ottobre 1928,
Zanichelli, Bologna,
1929, vol.
I, pp. 135-41, con aggiunte e correzioni in
Mathematische Annalen,
102 (
1929), pp. 1-9; trad. it.“
Problemi della fondazione della matematica”, in [Hilbert 1978, pp. 292-300]. |
Zbl 54.0056.04[Hilbert 1930] D. HILBERT, “Naturerkennen und Logik”, Die Naturwissenschaften, 18 (1930), pp. 959-63; trad. it. “Conoscenza della natura e logica” in [Hilbert 1978, pp. 301-11].
[Hilbert 1978]
D. HILBERT,
Ricerche sui fondamenti della matematica, a cura di
V. M. Abrusci,
Bibliopolis, Napoli,
1978. |
MR 850261[Hilbert e Ackermann 1928]
D. HILBERT e
WILHEM ACKERMANN (1896-1962),
Grundzüge der theoretischen Logik,
Springer, Berlin,
1928. |
MR 15342 |
Zbl 54.0055.01[Hume 1739-40]
D. HUME,
A Treatise of Human Nature: Being an Attempt to introduce the experimental Method of Reasoning into Moral Subjects,
J. Noon, London,
1739-40; trad. it. in [Hume 1971] |
Zbl 1548.35022[Hume 1971] D. HUME, Opere filosofiche, a cura di E. Lecaldano e E. Mistretta, Laterza, Bari, 1971
[Ladrière 1957]
J. LADRIÈRE,
Les limitations internes des formalismes. Étude sur la signification du théorème de Gödel et des théorèmes apparentés dans la théorie des fondements des mathématiques,
Gauthier-Villars, Paris,
1957. |
Zbl 0078.24209[Lolli 1985]
G. LOLLI, “
La matematica: i linguaggi e gli oggetti”, in [Mangione 1985, pp. 213-40]. |
Zbl 0658.03002[Lolli 2011]
G. LOLLI,
La guerra dei trent'anni (1900-1930). Da Hilbert a Gödel,
ETS, Pisa,
2011. |
Zbl 0658.03002[Lolli 2022] G. LOLLI, Matematica in movimento, Bollati Boringhieri, Torino, 2022.
[Mangione 1985]
C. MANGIONE, a cura di,
Scienza e filosofia. Saggi in onore di Ludovico Geymonat,
Garzanti,
GeMS,Milano,
1985. |
MR 896284 |
Zbl 0144.24306[Pastore 1906] A. PASTORE, Logica Formale, dedotta dalla considerazione di modelli meccanici, Fratelli Bocca, Torino, 1906.
[Peacock 1830]
G. PEACOCK,
A Treatise on Algebra,
1830,
Deighton, Cambridge; ed. ampliata in 2 voll., vol. 1
Arithmetical Algebra,
1842, e vol. 2
Symbolic Algebra,
1846,
University Press, Cambridge. |
fulltext EuDML |
Zbl 0025.00503[Peano 1888]
G. PEANO,
Calcolo geometrico secondo l'Ausdehnungslehre di H. GRASSMANN, preceduto dalle operazioni della logica deduttiva,
Bocca, Torino,
1888, parzialmente ristampato in [Peano 1958, pp. 3-20]. |
Zbl 20.0689.04[Peano 1958]
G. PEANO,
Opere Scelte, vol.
II,
Cremonese,Roma,
1958. |
MR 99903[Post 1921]
E. POST, “
Introduction to a general theory of elementary propositions”,
Amer. J. Math.,
43 (
1921),163-85, ristampato in [van Heijenort 1967, pp. 264-83] e in [Post 1994, pp. 21-43]. |
fulltext (doi) |
MR 1506440 |
Zbl 48.1122.01[Post 1936]
E. POST, “
Finite combinatory processes-Formulation I”,
The Journal of Symbolic Logic, Vol.
1, settembre
1936, pp. 103-5. |
Zbl 0015.19301[Post 1994],
E. POST,
Solvability, Provability, Definability: The Collected Works of Emil L. Post, a cura di
M. Davis,
Birkäuser, Boston,
1994. |
MR 1278693 |
Zbl 0823.03001[Stern 1982]
J. STERN (a cura di),
Proceedings of the Herbrand Symposium: Logic Colloquium '81,
North Holland, Amsterdam,
1982 |
Zbl 0489.00007[Stewart 1877]
D. STEWART,
Elements of the Philosophy of the Human Mind,
The Collected Works, vol.
iii,
T. & T. Clark, Edinburgh,
1877. |
Zbl 0990.00005[Skolem 1923]
TH. SKOLEM, “
Begründung der elementaren Arithmetik durch die rekurrierende Denkweise ohne Anwendung scheinbarer Veränderlichen mit unendlichem ausdehnungsbereich”,
Videnskapsselskapets skrifter, I. Mathematisk-naturvidenskabelig klasse, n.
6,
1923; trad. ingl. in [van Heijenoort 1967, pp. 302-33]. |
Zbl 49.0138.02[Turing 1936]
A. M. TURING, “
On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem”; articolo apparso in due parti, nel vol.
42, Part 3 (novembre
1936) e Part 4 (dicembre
1936) dei
Proc. London Mathematical Society, quindi pubblicati insieme in
Proc. London Mathematical Society, 2nd series,
42,
1937, pp. 230-65; ristampato in [Davis 1965, pp. 115-51]. |
fulltext (doi) |
MR 1577030 |
Zbl 1528.68013[Turing 1937]
A. M. TURING, “
On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem. A Correction”,
Proc. London Mathematical Society, 2nd series,
42,
1937, pp. 544-6; ristampato in [Davis 1965, pp. 152-4]. |
fulltext (doi) |
MR 1575661 |
Zbl 63.0823.02[Turing 1949]
A.M. TURING, “
Cheking a Large Routine”,
Report of a Conference on High Speed Automatic Calculating Machines, pp. 67-9; rist. in Id.,
Mechanical Intelligence, a cura di
D. C. Ince, vol. 1 di
Collected Works of A. M. Turing,
North Holland, Amsterdam,
1992, pp. 129-31. |
MR 1150053 |
Zbl 0751.01017[Uspensky 1983]
V. A. USPENSKY,
Post's Machine,
Little Mathematical Library,
MIR Publisher, Moscow,
1983. |
MR 737193 |
Zbl 0897.01014[van Heijenoort 1967]
J. VAN HEIJENOORT,
From Frege to Gödel,
Harvard Univ. Press, Cambridge, MA,
1967. |
Zbl 0183.00601[Weyl 1918]
H. WEYL,
Das Kontinuum. Kritische Untersuchgungen über die Grundlagen der Analysis,
Veit, Leipzig,
1918; trad. it. [Weyl 1977]. |
Zbl 46.0056.11[Weyl 1977]
H. WEYL,
Il continuo,
Bibliopolis, Napoli,
1977. |
Zbl 0054.00704[Zamjatin 1922] E. ZAMJATIN, Noi, Feltrinelli, Milano, 1963.