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Mazzia, Annamaria:
Frattali generati dal metododi Newton-Raphson: cenni storici e rappresentazioni grafiche
Matematica, Cultura e Società. Rivista dell'Unione Matematica Italiana Serie 1 9 (2024), fasc. n.1, p. 63-74, (Italian)
pdf (1.57 MB), djvu (382 Kb). | Zbl 1554.65046

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In questo articolo introduciamo il mondo dei frattali utilizzando il metodo di Newton-Raphson e alcune sue varianti. Un breve excursus storico ci accompagnerà alla costruzione al computer di immagini spettacolari.
Referenze Bibliografiche
[1] A. SAMPER, B. A. HERRERA A study of the roughness of gothic rose windows. Nexus Netw J, 18:397-417, 2016. | Zbl 1356.00024
[2] A. RALSTON, P. RABINOWITZ. A First Course in Numerical Analysis. McGraw-Hill, New-York, 1978. | MR 494814 | Zbl 0408.65001
[3] A. CAYLEY. Desiderata and suggestions: No. 3. the Newton-Fourier imaginary problem. American Journal of Mathematics, 2(3):97-97, 1879. | fulltext (doi) | MR 1505203 | Zbl 11.0260.02
[4] B. MANDELBROT BENOIT. The Fractal Geometry of Nature. W. H. Freeman and Company, New York, 1983. | MR 665254 | Zbl 0504.28001
[5] F. CAJORI. Historical note on the Newton-Raphson method of approximation. The American Mathematical Monthly, 18(2):29-32, 1911. | fulltext (doi) | MR 1517497 | Zbl 42.0126.06
[6] J. GASTON. Mémoire sur l'itération des fonctions rationnelles. J. Math. Pures et Appl., 81:47-235, 1918. | Zbl 46.0520.06
[7] J. HORGAN. Mandelbrot set-to. Scientific American, 262(4):30-35, 1990. | Zbl 1133.03306
[8] E. N. LORENZ. The Essence of Chaos. UCL Press, 1993. | fulltext (doi) | MR 1285591 | Zbl 0835.58001
[9] P. FATOU Sur les équations fonctionnelles. Bulletin de la S. M. F., 47:161-271, 1919. | fulltext EuDML | MR 1504787 | Zbl 47.0921.02
[10] T. SIMPSON. Essays on Several Curious and Useful Subjects in Speculative and Mix'd Mathematicks, Illustrated by a Variety of Examples. London, 1740. | Zbl 1352.14009
[11] D. J. THOMAS, J. M. SMITH. Joseph Raphson, F.R.S. Notes and Records of the Royal Society of London, 44(2):151-167, 1990. | fulltext (doi) | MR 1070675 | Zbl 0386.05013
[12] W. XINGYUAN, L. WEI. The Julia set of Newton's method for multiple root. Applied Mathematics and Computation, 172(1):101-110, 2006. | fulltext (doi) | MR 2197891 | Zbl 1090.65057
[13] T. J. YPMA. Historical development of the Newton-Raphson method. SIAM Review, 37(4):531-551, 1995. | fulltext (doi) | MR 1368386 | Zbl 0842.01005

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