In anni cruciali per la teoria armonica, nella Berlino di Federico il Grande, due insigni matematici, Eulero e Lambert, e due importanti teorici musicali, Kirnberger e Marpurg, interagiscono sul problema del temperamento della scala.
Referenze Bibliografiche
[Ba1] P. BARBIERI, Consonanze, scale e temperamenti, in Acustica musicale e architettonica, Cingolani S. e Spagnolo R. eds., UTET, Torino, 2005, pp. 31-70, 913-916.
[Ba2]
P. BARBIERI,
Tuning and temperament: practice vs science 1450-2020,
Gangemi, Roma,
2023. |
Zbl 1507.91083[Br]
J. M. BARBOUR,
Tuning and Temperaments. A Historical Survey,
East Lansing Mich.,
1951, reprint: New York,
1972. |
Zbl 1246.83237[Be1]
F. BELLISSIMA,
La Sectio Canonis di Euclide e il suo errore logico,
Bollettino di Storia delle Scienze matematiche, vol.
XXIII,
2002, pp. 5-45. |
Zbl 1202.01019[Be2] F. BELLISSIMA, La scala musicale: una storia tra matematica e filosofia, Carocci Editore, Roma, 2022.
[Eu1]
L. EULER,
Tentamen novae theoriae musicae, Petropoli, Ex
Typographia Academiae Scientiarum,
1739. Edizione moderna in “
Leonhardi Euleri Opera Omnia”, Lipsia,
1926,
III.1, pp. 197-427. Trad. it. a cura di
De Piero,
A.,
Memorie dell'Accademia delle Scienze di Torino, Classe di Scienze Morali, Storiche e Filologiche, V.
34, Torino,
2010. |
fulltext EuDML |
MR 2413006[Eu2]
L. EULER,
Conjecture sur la raison de quelques dissonances, Berlin,
1766. Edizione moderna in “
Leonhardi Euleri Opera Omnia”, Lipsia,
1926,
III.1, pp. 508-515 |
Zbl 0289.01029[Ki]
J. P. KIRNBERGER,
Die Kunst des reinen Satzes in der Musik,
Deker und Hartung, Berlin und Könisberg,
1776-1779. |
Zbl 1199.91261[Is1]
S. ISOLA,
Su alcuni rapporti tra matematica e scale musicali,
Matematica, Cultura e Società. Rivista dell'Unione Matematica Italiana,
2016, ser. 1, vol.
1, n. 1, pp. 31-50. |
fulltext bdim |
fulltext EuDML |
MR 3559737[Is2] S. ISOLA, L'antica acustica musicale e la Sectio Canonis: quello che resta di un prodotto della scienza ellenistica, Rend. Acc. Naz. Sci. detta dei XL, Mem. e Rend. di Chim., Fis., Mat. e Sci. Net., 2021, ser. VI, v. 2,fasc. 1, pp. 25-51.
[La]
J. H. LAMBERT,
Remarques sur le tempérament en Musique,
Mémories de l'Académie Royale des Sciences et Belles Lettres, Berlin,
1776, Tom.
XX. |
Zbl 41.1022.02[Li]
M. LITCHFIELD, ,
Aristoxenus and Empiricism: A Reevaluation Based on His Theories,
Journal of Music Theory,
1988, vol.
32, n. 1, pp. 51-73. |
Zbl 0658.53074[Ra1] J. P. RAMEAU, Nouvelles Réflexions de M. Rameau sur sa Démonstration du principe de l'harmonie, Paris, 1752, in Complete Theoretical Writings, edited by E. R. Jacobi, American Institute of Musicology, 1967-72, vol.V, pp. 96-142.
[Ra2]
J. P. RAMEAU,
Letter to the Swiss mathematician Leonhard Euler, Paris,
1752, in
Complete Theoretical Writings, edited by
E. R. Jacobi,
American Institute of Musicology,
1967-72, vol
V, pp.146-148. |
Zbl 0498.01006[Ra3]
J. P. RAMEAU,
Extrait d'une reponse de M. Rameau a M. Euler sur l'identité des octaves, Paris,
1752, in
Complete Theoretical Writings, edited by
E. R. Jacobi,
American Institute of Musicology,
1967-72, vol
V, pp. 167-188. |
Zbl 0814.65021[Sc]
B. SCIMEMI,
The Use of Mechanical Devices and Numerical Algorithms in the 18th Century for the Equal Temperament of the Musical Scale, in
Mathematics and Music. A Diderot Mathematical Forum,
Assayag,
G. et al. eds.,
Springer-Verlag, Berlin,
2002, pp. 49-63. |
MR 1951000 |
Zbl 1006.01006[Ta] G. TARTINI, Lettere e documenti, a cura di G. Malagò, EUT, Trieste, 2020.
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali