Le successioni di Farey sono sequenze di frazioni crescenti nell'intervallo [0;1] con i denominatori minori o uguali a un valore fissato, mentre il teorema di Pick fornisce una formula per calcolare l'area di poligoni qualsiasi costruiti su un reticolo in cui le coordinate sono numeri interi. Sembrerebbero argomenti distanti, ma invece esiste una stretta relazione tra di essi. In particolare la proprietà fondamentale delle serie di Farey si può ricavare dal teorema di Pick, mentre - avendo dimostrato tale proprietà per altra strada - essa può essere usata peruna dimostrazione del teorema di Pick. In questo articolo analizzeremo in dettaglio questa interessante relazione.