Cento anni fa, nel 1922, si è conclusa la laboriosa ricerca di un sistema di assiomi che caratterizzasse una nuova disciplina, la teoria degli insiemi, coronando un processo di sviluppo di circa cinquanta anni, dal primo lavoro di Cantor nel 1874 sulla esistenza di almeno due infiniti diversi, il numerabile e il continuo. A completamento degli assiomi di Ernst Zermelo del 1908, Thoralf Skolem e Abraham Fraenkel indipendentemente proposero l'assioma di rimpiazzamento, che garantiva un'estensione sufficiente dell'universo degli insiemi,facendo sì che la teoria diventasse nel Novecento un quadro generale per tutta la matematica allora conosciuta. La difficoltà nel concepire l'assioma mancante si è capito a posteriori che consisteva nella necessità di esprimere nel linguaggio insiemistico un concetto di applicazione che fosse una estensione di quello di funzione intesa come insieme di coppie ordinate. Il logico Skolem non ha avuto difficoltà a trovare la soluzione, mentre Fraenkel ha dovuto essere aiutato da von Neumann a chiarire il nuovo concetto. Ma nello stesso tempo l'esito suggerisce che la pura teoria degli insiemi nonsia del tutto adeguata per il concetto di funzione.