In questo lavoro presentiamo alcune considerazioni relative alle modalità di impiego di un software di geometria dinamica nell'insegnamento della storia della matematica a livello universitario. Dopo una breve introduzione al software GeoGebra, discutiamo quattro attività che abbiamo sperimentato con gli studenti dei nostri corsi: un'esplorazione del menu delle costruzioni seguendo la traccia del primo libro degli Elementi di Euclide; un'attività sui pentagoni regolari e sui pentagrammi avente lo scopo di confrontare il metodo della sintesi con quello dell'analisi; una lettura con GeoGebra degli scritti di Poncelet sulle secanti ideali di una conica; un'attività per comprendere l'intuizione geometrica di Cremona e Hirst sull'inversione di Bellavitis-Hirst di un cerchio con l'ausilio delle caratteristiche dinamiche del software. Infine, discutiamo le ragioni per cui crediamo che questo genere di attività possano essere molto efficaci nella formazione del futuro insegnante di matematica.
Referenze Bibliografiche
AAVV. 2001. GeoGebra. https://www.geogebra.org/.
ARCOZZI N. 2012. «
Beltrami's models of non-eucidean geometry.» In
Mathematics in Bologna 1861-1960,
Coen S. (ed.), 1-30. Basel:
Springer. |
Zbl 1259.01006 ARZARELLO F.,
BARTOLINI BUSSI M.G.,
LEUNG A.Y.L.,
MARIOTTI M.A.,
STEVENSON I. 2012. «
Experimental approaches to theoretical thinking: Artefacts and proof.» In
Proof and Proving in Mathematics Education,
G. Hanna e
M. de Villier (eds.), 1-10. New York:
Springer. |
Zbl 1247.97006 BARTOLINI BUSSI M. G.,
MASCHIETTO M. 2006.
Macchine matematiche: dalla storia alla scuola. Milano:
Springer. |
Zbl 1104.00012 BELLAVITIS G. 1838. «Saggio di Geometria derivata.» Nuovi Saggi dell'i.r. Accademia di Scienze lettere ed Arti di Padova 243-289.
BELTRAMI E. 1862. «Intorno alle coniche dei nove punti ed ad alcune quistioni che ne dipendono.» Memorie dell'Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna Ser. II, vol. 2: 361-395.
CAPONE R.,
ROGORA E.,
TORTORIELLO F. S. 2017. «
La matematica come collante culturale nell'insegnamento.»
Matematica, Cultura e Società 2 (1): 293-304. |
fulltext bdim |
fulltext EuDML CREMONA L. 1863. «Sulle Trasformazioni Geometriche delle Figure Piane. Nota I.» Memoria dell'Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna 621-630.
CREMONA L. 1865. «Sulle Trasformazioni Geometriche delle Figure Piane. Nota II.» Memorie dell'Accademia delle Scienze dell'Istituto di Bologna 3-35.
DE MARCHIS M.,
ROGORA E. 2017. «
Attualità delle riflessioni di Guido Castelnuovo sulla Formazione dell'insegnante di Matematica.»
Periodico di Matematiche 71-79. |
MR 3622302 DE MARCHIS M., MENGHINI M., ROGORA E.. 2020. «The importance of ``Extensive teaching'' in the education of prospective teachers of Mathematics.» 19th Conference on Applied Mathematics APLIMAT 2020. Bratislava: Slovak University of Technology. 344-353.
DRIJVERS P., KIERAN C., MARIOTTI M. A. 2010. «Integrating Technology into Mathematics Education: Theoretical Perspectives.» In Mathematics Education and Technology - Rethinking the Terrain, Hoyles C. e Lagrange J. B. (eds.), 89-132. New York: Springer.
EUCLIDE. 1996. Elements. https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html.
HILBERT, D. 2009. Fondamenti della Geometria. Milano: Franco Angeli.
HIRST, T. A. 1865. «Sull'inversione quadrica delle curve piane.» Annali di Matematica Pura ed Applicata VII (2): 49-65.
Ignoto autore. s.d. «Construct the focii and asymptotes with compass and ruler, given a non rectangular hyperbola.» Mathematics Stack Exchange. Consultato il giorno ottobre 25, 2020. https://math.stackexchange.com/questions/3784473/construct-the-focii-and-asymptotes-with-compass-and-ruler-given-a-non-rectangul?newreg=94489116d2344398a3c177ec7243b487.
JAHNKE H. N., ARCAVI A., BARBIN E., BEKKEN O., FURINGHETTI F., IDRISSI A., DA SILVA C. M. S., WEEKS C. 2000. «The use of original sources in mathematics classroom.» In History in Mathematics Education, Fauvel J., van Maanen J. (eds.), 291-328. Dordrecht: Kluwer.
LABORDE C., KYNIGOS C., HOLLEBRANDS K., STRAÈûER R. 2006. «Teaching and learning geometry with technology.» In Handbook of research on the psychology of mathematics education: Past, present and future., Gutierrez A. e Boero P., 275-304. Rotterdam: Sense Publishers.
LAKATOS I. 1979. Dimostrazioni e confutazioni. La logica della scoperta matematica. Milano: Feltrinelli.
LEUNG A., BACCAGLINI-FRANK A. 2017. Digital Technologies in Designing Mathematics Education Tasks. New York: Springer.
MARIOTTI M. A. 2002. «La preuve en mathématique.» ZDM 34 (4): 132-145.
MARIOTTI M. A., PAOLA D., ROBUTTI O., VENTURI D. 2004. Quaderno interattivo di geometria. Prod. Media Direct. Bassano del Grappa.
MARIOTTI M. A., BACCAGLINI-FRANK A. 2018. «Developing the Mathematical Eye Through Problem Solving in a Dynamic Geometry Environment.» In Broadening the Scope of Research on Mathematical Problem Solving. Research in Mathematics Education, Amado N., Carriera S., Jones K., 153-176. New York: Springer.
MARIOTTI M. A., MAFFIA A. 2018. «Dall'utilizzo degli artefatti ai significati matematici: il ruolo dell'insegnante nel processo di mediazione semiotica.» Didattica della matematica. Dalla ricerca alle pratiche d'aula. (4): 50-64.
NURZIA L. 1999. La corrispondenza di Luigi Cremona (1830-1903), vol. IV. Milano: PRISTEM Università Bocconi.
POLYA G. 1971. La scoperta della matematica. Capire, imparare e insegnare a risolvere i problemi. Milano: Feltrinelli.
PONCELET J. V. 1822.
Traité des Propriétés projectives des Figures. Paris:
Bachelier. |
MR 1399774 RASPANTI M. A. 2016. «Dall'inversione circolare all'inversione quadratica: aspetti storici e potenzialità didattiche.» Bollettino Mathesis, in Conferenze e Seminari dell'Associazione Subalpina Mathesis 2015-2016, a cura di F. Ferrara, L. Giacardi, M. Mosca, Torino, Kim Williams books, 2016, pp. 121-155.
RASPANTI M. A. 2021. «
Giusto Bellavitis e la sua geometria di derivazione.»
Bollettino di Storia delle Scienze Matematiche, in corso di stampa. |
Zbl 07460109 RASPANTI M.A. 2017. Tesi di dottorato. Torino: Università.
ROGORA E. 2020. «Materiali preparati con GeoGebra.» Matstor. 28 Settembre. Consultato il giorno Settembre 28, 2020. http://matstor.wikidot.com/materialiggb.
ROGORA E., TORTORIELLO F. S. 2021. «Interdisciplinarity for learning and teaching mathematics.» Boletim de Educaçao Matematica, in corso di stampa su vol. 35, n. 70.
ROGORA E., TORTORIELLO F. S. 2018. «Matematica e cultura umanistica.» Archimede (2): 82-88.
RUSSO L.,
PIRRO G. 2017.
Euclide: il I libro degli Elementi. Roma:
Carocci. |
MR 1290557 Sapienza, Università di Roma. s.d. Moodle Sapienza. Consultato il giorno ottobre 26, 2020. https://elearning.uniroma1.it/.
UMI. 2005. Riflessioni sul Laboratorio di Matematica. https://umi.dm.unibo.it/materiali-umi-ciim/trasversali/riflessioni-sul-laboratorio-di-matematica/.
WEISSTEIN E. W. s.d. «Deltoid.» Math World - A Wolfram Web Resource. Consultato il giorno ottobre 26, 2020. https://mathworld.wolfram.com/Deltoid.html.
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali