Sistemi composti da elementi discreti che presentano interazioni binarie appaiono in vari ambiti scientifici e tecnologici. La struttura matematica naturale per studiare e rappresentare tali sistemi è quella di grafo in cui gli elementi sono detti vertici (nodi) mentre le interazioni lati (o archi). Di interesse sono anche i modelli che rappresentano processi dinamici su un grafo e in cui si associa ad ogni lato e/o vertice equazioni o operatori differenziali. In tal caso, per capire il comportamento dell'intero sistema è importante comprendere sia la dinamica dei singoli elementi sia la struttura sottostante. In questo articolo (diviso in due parti) considereremo due problemi particolari: il primo consiste nella ricostruzione della topologia di un grafo (sia nel caso statico sia nel caso dinamico); il secondo riguarda la possibilità di estrarre informazioni su un insieme di dati partendo dalle proprietà di un grafo che li rappresenti.