La matematica ha notevoli applicazioni, non solo nelle scienze naturali, come ben noto, ma anche nelle scienze sociali. In questo articolo esamineremo i sistemi elettorali e di scelta sociale e li analizzeremo dal punto di vista matematico, prestando particolare attenzione agli aspetti paradossali ma inevitabili dei problemi di scelta, che vengono messi in evidenza dall'uso della matematica. In passato queste applicazioni della matematica nelle scienze sociali hanno portato a premi Nobel per l'economia. Questi studi sono un'area attiva di ricerca ancora oggi.
Referenze Bibliografiche
[1] Piano Lauree Scientifiche - Offerta dei Laboratori di Matematica. Università di Parma. [Online; in data 26-febbraio-2020]. https://smfi.unipr.it/it/pls-matematica-laboratori.
[2] Can Math solve the Gerrymandering Problem, 2018. [Online; in data 06-aprile-2020]. https://www.cmu.edu/news/stories/archives/2018/january/images/MATH-18-114_Math%20Newsletter_Gerrymandering.pdf.
[3]
K. J. ARROW.
Social Choice and Individual Values.
Cowles Commission Monograph No.
12.
John Wiley & Sons, Inc., New York,
1951. |
MR 39976 |
Zbl 0984.91513[5]
M. L. BALINSKI and
YOUNG H. P. Fair Representation: Meeting the Ideal of One Man, One Vote.
Yale University Press, New Haven,
1982. ISBN-13:9780300027242. |
MR 649246[6] D. BLACK and NEWING R. A. Committee Decisions with Complementary Valuation. William Hodge and Company Limited, 1951. ISBN-13:9780852790052.
[7] S. J. BRAMS. Spatial Models of Election Competition. Birkhäuser, 1979. ISBN-13:9783764330149.
[8] N. CASE. To build a better ballot: an interactive guide to alternative voting systems, 2016. [Online; in data 26-febbraio-2020]. https://ncase.me/ballot/.
[9]
M. CHIKINA,
A. FRIEZE, and
PEGDEN W. Assessing significance in a Markov chain without mixing.
Proc. Natl. Acad. Sci. USA,
114(11):2860-2864,
2017. doi:10.1073/pnas.1617540114. |
fulltext (doi) |
MR 3628186 |
Zbl 1407.62302[10] M. CODOGNO. Dal paradosso dell'Alabama ai deputati frazionari. Il Post, 2010. [Online; in data 26-febbraio-2020]. https://www.ilpost.it/mauriziocodogno/2010/07/20/dal-paradosso-dellalabama-ai-deputati-frazionari/.
[11] M. DUCHIN and TENNER B. E. Discrete geometry for electoral geography. arXiv:1808.05860.
[12]
P. GRILLI DI CORTONA,
C. MANZI,
A. PENNISI,
F. RICCA, and
SIMEONE B. Evaluation and Optimization of Electoral Systems.
SIAM Monographs on Discrete Mathematics and Applications,
1999. doi:10.1137/1.9780898719819. |
fulltext (doi) |
MR 1674590 |
Zbl 0932.91001[13] H. HOTELLING. Stability in competition. Econ. J., 153(39):41-57, 1929. doi:10.2307/2224214.
[14] P. ODIFREDDI. C'era una volta un paradosso. Storie di illusioni e verità rovesciate. Einaudi, 2001. ISBN-13:9788806150907.
[15] D. PALLADINO. Sistemi di scelte sociali. Il Teorema di Arrow. [Online; in data 26-febbraio-2020]. http://www.dif.unige.it/epi/hp/pal/Votazioni86W8.pdf.
[16]
A. PENNISI.
The Italian Bug: A Flawed Procedure for Bi-Proportional Seat Allocation. In
Simeone B. and
Pukelsheim F., editors,
Mathematics and Democracy. Studies in Choice and Welfare.
Springer, Berlin, Heidelberg,
2006. doi:10.1007/3540-35605-3_11. |
fulltext (doi) |
MR 2265367[17] T. PRATCHETT. Mort. Orion Publishing Co, 1987. ISBN-13:9780575041714.
[18] T. PRATCHETT. Morty l'apprendista. collana Teadue 964. TEA, 2009. ISBN-13:9788850212330.
[19] A. SARACCO. Il paradosso del gelataio e altri problemi delle elezioni. In Vighi P., editor, PLS Parma 2006-2010, pages 119-126. Univ. Parma, Parma, 2010. [Online; in data 26-febbraio-2020]. http://www2.unipr.it/~saralb74/divulgazione/Il%20Paradosso%20del%20Gelataio.pdf.
[21] E. TISDALE. The Gerry-Mander edit.png. Wikimedia Commons, 1812. [Online; in data 26-febbraio-2020]. https://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:The_Gerry-Mander_Edit.png&oldid=211180878.
[22] Wikipedia. Paradosso dell'Alabama - Wikipedia, l'enciclopedia libera, 2016. [Online; in data 26-febbraio-2020]. http://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Paradosso_dell%27Alabama&oldid=83460950.
[23] Wikipedia. Voto singolo trasferibile - Wikipedia, l'enciclopedia libera, 2019. [Online; in data 26-febbraio-2020]. http://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Voto_singolo_trasferibile&oldid=106100890.