Zaccagnini: Macchine che producono numeri primi

Zaccagnini, Alessandro:
Macchine che producono numeri primi
Matematica, Cultura e Società. Rivista dell'Unione Matematica Italiana Serie 1 1 (2016), fasc. n.1, p. 5-20, (Italian)
pdf (353 Kb), djvu (434 Kb). | MR 3559735 | Zbl 1403.11006

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In questo articolo ci occupiamo della possibilità di produrre "meccanicamente" i numeri primi. In particolare, trattiamo criticamente il Crivello di Eratostene, la macchina di Conway e la formula di Gandhi, che permettono di determinare tutti i numeri primi.

Referenze Bibliografiche

[1] AGRAWAL M., KAYAL N. & SAXENA N., PRIMES is in P, Ann. Math. 160 (2004), 781-793. | fulltext (doi) | MR 2123939

[2] DICKSON L. E., History of the Theory of Numbers (3 volumes), Carnegie, 1919-1923, Reprint Chelsea-AMS, 1999. | MR 245500

[3] FORD K., The distribution of integers with a divisor in a given interval, Ann. Math. 168 (2008), 367-433. | fulltext (doi) | MR 2434882 | Zbl 1181.11058

[4] GOLOMB S. W., A direct interpretation of Gandhi's formula, Amer. Math. Monthly 81 (1974), 752-754. | fulltext (doi) | MR 354525 | Zbl 0291.10009

[5] GRANVILLE A., It is easy to determine whether a given integer is prime, Bull. Amer. Math. Soc. 42 (2005), 3-38, http://www.ams.org/bull/2005-42-01/S0273-0979-04-01037-7/home.html. | fulltext (doi) | MR 2115065 | Zbl 1110.11002

[6] GUY, R. K., Conway's prime-producing machine, Math. Mag. 56 (1983), 26-33. | fulltext (doi) | MR 692171 | Zbl 0506.10007

[7] HARDY G. H. & WRIGHT E. M., An Introduction to the Theory of Numbers, fifth ed., Oxford Science Publications, Oxford, 1979. | MR 568909 | Zbl 0423.10001

[8] JONES J. P., SATO D., WADA H. & WIENS D., Diophantine representation of the set of prime numbers, Amer. Math. Monthly 83 (1976), no. 6, 449-464. | fulltext (doi) | MR 414514 | Zbl 0336.02037

[9] LANGUASCO A. & ZACCAGNINI A., Manuale di crittografia, Ulrico Hoepli Editore, Milano, 2015.

[10] RIBENBOIM P., The New Book of Prime Numbers Records, Springer, New York, 1996. | fulltext (doi) | MR 1377060 | Zbl 0856.11001

[11] VANDEN EYNDEN C., A proof of Gandhi's formula for the n-th prime, Amer. Math. Monthly 79 (1982), 625. | fulltext (doi) | MR 304290 | Zbl 0251.10011

[12] ZACCAGNINI A., L'importanza di essere primo, Ricordando Franco Conti (a cura di A. Abbondandolo, M. Giaquinta & F. Ricci), Scuola Normale Superiore, Pisa, 2004, http://people.math.unipr.it/alessandro.zaccagnini/psfiles/papers/importanza.pdf, pp. 343-354.

[13] ZACCAGNINI A., La calcolatrice e le sue limitazioni, L'Educazione Matematica, Anno XXVII, Serie VII 2 (2007), 35-45.

[14] ZACCAGNINI A., Breve storia dei numeri primi, Ithaca: Viaggio nella Scienza III (2014), 67-83, http://ithaca.unisalento.it/nr-03_04_14/index.html.

[15] ZAGIER D., The first 50 million prime numbers, The Mathematical Intelligencer 0 (1977), 7-19. | Zbl 0392.10001

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