Viene studiato un problema inverso per il trasporto di fotoni in una nube interstellare. In particolare, è valutata la posizione $x_{0}$ di una sorgente $q(x) = q_{0} \delta(x-x_{0})$, localizzata all'interno della nube (per esempio, una stella). Nel fare ciò, si suppone che il fenomeno del trasporto di fotoni sia monodimensionale. Inoltre, poiché la nube si muove lentamente, anche il numero di fotoni $U$ al suo interno cambia lentamente nel tempo. Per questo motivo, è possibile considerare la cosiddetta approssimazione quasi-statica $u$ della soluzione esatta $U$ e, per mezzo della teoria dei semigruppi, dimostrare l'esistenza e l'unicitaÁ di $u$. Grazie ad alcune proprietà di monotonia dell'operatore che descrive $u$ come una funzione di $q$, è infine possibile valutare la «posizione» della sorgente.