Palagachev, Dian K. and Softova, Lubomira G.:
Characterization of the interior regularity for parabolic systems with discontinuous coefficients (Caratterizzazione della regolarità all'interno per sistemi parabolici con coefficienti discontinui)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 16 (2005), fasc. n.2, p. 125-132, (English)
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Sunto
In questa Nota si studiano dei sistemi lineari parabolici (in senso di Petrovskij) di ordine $2b$ con coefficienti principali appartenenti a $VMO \bigcap L^{\infty}$. Per mezzo di stime a priori negli spazi di Sobolev-Morrey si propone una caratterizzazione precisa della regolaritaÁ (Morrey, BMO e Hölder) all'interno delle soluzioni e le loro derivate fino all'ordine $2b-1$.
Referenze Bibliografiche
[1]
S. AGMON -
A. DOUGLIS -
L. NIRENBERG,
Estimates near the boundary for solutions of elliptic partial differential equations satisfying general boundary conditions. I.
Comm. Pure Appl. Math., vol.
12,
1959, 623-727. |
MR 125307 |
Zbl 0093.10401[2]
S. AGMON -
A. DOUGLIS -
L. NIRENBERG,
Estimates near the boundary for solutions of elliptic partial differential equations satisfying general boundary conditions. II.
Comm. Pure Appl. Math., vol.
17,
1964, 35-92. |
MR 162050 |
Zbl 0123.28706[5]
G. DA PRATO,
Spazi $\mathcal L^{p,\theta}(\Omega,\delta)$ e loro proprietà.
Ann. Mat. Pura Appl., vol.
69,
1965, 383-392. |
MR 192330 |
Zbl 0145.16207[6]
A. DOUGLIS -
L. NIRENBERG,
Interior estimates for elliptic systems of partial differential equations.
Comm. Pure Appl. Math., vol.
8,
1955, 503-538. |
MR 75417 |
Zbl 0066.08002[7]
S.D. EJDEL'MAN,
Parabolic Equations. In:
YU.V. EGOROV -
M.A. SHUBIN (eds.),
Partial Differential Equations VI: Elliptic and Parabolic Operators.
Encycl. Math. Sci., vol.
63,
Springer-Verlag, Berlin
1994, 203-316. |
fulltext (doi) |
MR 1313734 |
Zbl 0802.35061[9]
A. FRIEDMAN,
Partial Differential Equations of Parabolic Type.
Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J.,
1964. |
MR 181836 |
Zbl 0144.34903[10]
F. JOHN -
L. NIRENBERG,
On functions of bounded mean oscillation.
Comm. Pure Appl. Math., vol.
14,
1961, 415-426. |
MR 131498 |
Zbl 0102.04302[13]
D.K. PALAGACHEV -
L.G. SOFTOVA,
Singular integral operators, Morrey spaces and fine regularity of solutions to PDE's.
Potential Anal., vol.
20,
2004, 237-263. |
fulltext (doi) |
MR 2032497 |
Zbl 1036.35045[14]
D. SARASON,
Functions of vanishing mean oscillation.
Trans. Amer. Math. Soc., vol.
207,
1975, 391-405. |
MR 377518 |
Zbl 0319.42006[15]
V.A. SOLONNIKOV,
On the boundary value problems for linear parabolic systems of differential equations of general form.
Proc. Steklov Inst. Math., vol.
83,
1965 (in Russian); English translation:
O.A. LADYZHENSKAYA (ed.),
Boundary Value Problems of Mathematical Physics III.
Amer. Math. Soc., Providence, R.I.,
1967. |
Zbl 0164.12502
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali