Berti, Biasco: Periodic solutions of nonlinear wave equations with non-monotone forcing terms

Berti, Massimiliano and Biasco, Luca:
Periodic solutions of nonlinear wave equations with non-monotone forcing terms (Soluzioni periodiche dell'equazione delle onde non lineari con termini forzanti non monotoni)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 16 (2005), fasc. n.2, p. 117-124, (English)
pdf (257 Kb), djvu (130 Kb). | MR2225505 | Zbl 1225.35147

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Presentiamo risultati di esistenza ed unicità di soluzioni periodiche per equazioni delle onde nonlineari, completamente risonanti e periodicamente forzate nel tempo, per un'ampia classe di termini forzanti non monotoni. Il nostro approccio si basa su una riduzione variazionale di tipo Lyapunov-Schmidt. La corrispondente equazione di biforcazione manca radicalmente di proprietà di compattezza. Questa difficoltà viene superata trovando opportune stime a-priori per i minimi vincolati del funzionale di azione ridotto, mediante tecniche ispirate alla teoria della regolarità di [10].

Referenze Bibliografiche

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