In questo lavoro si prendono in esame alcune proprietà infinitesimali delle curve con una serie lineare semicanonica di dimensione prefissata. In particolare, si migliora la stima presente in letteratura sulla dimensione dei luoghi corrispondenti nello spazio dei moduli e si perviene a una naturale descrizione dello spazio tangente ai luoghi definiti da serie lineari sottocanoniche di ordine superiore.