Vessella: Three cylinder inequalities and unique continuation properties for parabolic equations

Vessella, Sergio:
Three cylinder inequalities and unique continuation properties for parabolic equations (Disuguaglianze dei tre cilindri e proprietà di continuazione unica per equazioni paraboliche)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 13 (2002), fasc. n.2, p. 107-120, (English)
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Dimostriamo la seguente propriet`a di continuazione unica. Sia $u$ una soluzione di un’equazione parabolica lineare del secondo ordine e $S$ un segmento parallelo all’asse $t$. Se $u$ ha uno zero di ordine maggiore di qualsiasi polinomio non costante e indipendente dal tempo allora $u$ si annulla in ogni punto, $(x,t^{\prime})$, tale che il piano $t = t^{\prime}$ intersechi $S$.

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