Ricci, Fulvio and Unterberger, Jérémie:
Solvability of invariant sublaplacians on spheres and group contractions (Risolubilità di sub-Laplaciani invarianti su sfere e contrazioni di gruppi)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 12 (2001), fasc. n.1, p. 27-42, (English)
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Nella prima parte del lavoro si studiano risolubilità locale e globale e ipoellitticità di una famiglia di sub-Laplaciani invarianti $\mathcal{L}_{\alpha}$ sulle sfere $S^{2n+1} \simeq U(n+1)/U(n)$. Nella seconda parte si introduce una famiglia più ampia di sub-Laplaciani invarianti a sinistra $\mathcal{L}_{\alpha,\beta}$ su $S^{3} \simeq SU(2)$ e se ne studiano le corrispondenti proprietà per mezzo di una contrazione, nel senso dei gruppi di Lie, sul gruppo di Heisenberg.
Referenze Bibliografiche
[1]
A. Boggess,
$CR$ Manifolds and the Tangential Cauchy-Riemann Complex.
Studies in Advanced Mathematics,
CRC Press,
1991. |
MR 1211412 |
Zbl 0760.32001[4]
L. K. Hua,
Harmonic analysis of Functions of Several complex variables in the classical domains.
Transl. Math. Monog., vol.
6,
A.M.S., Providence, RI
1963. |
MR 171936 |
Zbl 0112.07402[5]
A. Korányi,
The Poisson integral for generalized half-planes and bounded symmetric domains.
Ann. Math.,
82,
1965. |
MR 200478 |
Zbl 0138.06601[6]
L. Nirenberg -
F. Trèves,
On Local Solvability of Linear Partial Differential Equations. Part I : Necessary Conditions. Vol.
23,
1970, 1-38. |
MR 264470 |
Zbl 0191.39103[8]
E.M. Stein,
Harmonic analysis.
Princeton University Press,
1983. |
Zbl 0821.42001[9]
M.E. Taylor,
Noncommutative harmonic analysis.
AMS,
Mathematical surveys and monographs,
1986. |
MR 852988 |
Zbl 0604.43001[10]
N.Ja. Vilenkin -
A. U. Klimyk,
Representation of Lie Groups and Special Functions. Vol.
2,
Kluwer Academic Publishers,
1993. |
MR 1220225 |
Zbl 0809.22001
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali