Monti, Roberto:
Some properties of Carnot-Carathéodory balls in the Heisenberg group (Alcune proprietà delle sfere di Carnot-Carathéodory nel gruppo di Heisenberg)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 11 (2000), fasc. n.3, p. 155-167, (English)
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Sunto
Usando la rappresentazione esatta per le sfere di Carnot-Carath´ eodory nel gruppo di Heisenberg, proviamo che: 1. $|\nabla_{\mathbb{H}^{n}} d(z,t)| = 1$ in senso classico per ogni $(z,t) \in \mathbb{H}^{n}$ con $z \neq 0$, dove $d$ è la distanza dall’origine; 2. Le sfere metriche non sono insiemi isoperimetrici ottimali nel gruppo di Heisenberg.
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