In questo lavoro vengono determinati gli anelli di coomologia intera dei gruppi di Artin associati ai gruppi di Coxeter eccezionali. Una presentazione per tali anelli è ottenuta utilizzando un metodo effettivo, che introduciamo qui, per il calcolo del prodotto cup in coomologia cellulare. In generale mostriamo che tale metodo è applicabile ad ogni complesso cellulare finito e regolare, realizzato geometricamente da una varietà compatta e orientabile, eventualmente con bordo, su cui agisca una famiglia di identificazioni.