Boccardo, Lucio:
Positive solutions for some quasilinear elliptic equations with natural growths (Soluzioni positive per alcune equazioni ellittiche con crescite naturali)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 11 (2000), fasc. n.1, p. 31-39, (English)
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Sunto
È provato un teorema di esistenza di soluzioni per una classe di equazioni ellittiche quasi-lineari, con coefficienti a crescite naturali (come suggerito dal Calcolo delle variazioni). Il problema modello è il seguente
$$
\begin{cases}
- \text{div} ((1+ |u|^{r}) \nabla u) + |u|^{m-2} u |\nabla u|^{2} = f \quad &\text{in} \, \Omega \\
u = 0 &\text{su} \, \partial\Omega.
\end{cases}
$$
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Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali