Casarino, Valentina:
Equicontinuous families of operators generating mean periodic maps (Famiglie equicontinue di operatori che generano mappe medio-periodiche)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 10 (1999), fasc. n.3, p. 141-171, (English)
pdf (531 Kb), djvu (422 Kb). | MR1769161 | Zbl 1026.47505
Sunto
Si dimostra che l’esistenza di funzioni medio-periodiche nel senso di L. Schwartz, generate, in diversi modi, da un gruppo \( U \) o da una funzione coseno \( C \) equicontinui condiziona la struttura dello spettro del generatore infinitesimale di \( U \) e di \( C \). In particolare, si dimostra sotto ipotesi piuttosto generali che lo spettro è privo di punti di accumulazione e che lo spettro continuo è vuoto.
Referenze Bibliografiche
[2]
W. Arendt -
A. Grabosch -
G. Greiner -
U. Groh -
H.P. Lotz -
U. Moustakas -
R. Nagel (ed.) -
F. Neubrander -
U. Schlotterbeck,
One-parameter Semigroups of Positive Operators.
Lecture Notes in Mathematics, n.
1184,
Springer-Verlag, Berlin - Heidelberg - New York - Tokyo
1986. |
MR 839450[5]
T. Carleman,
L’integrale de Fourier et questions qui s’y rattachent.
Almqvist and Wiksell, Uppsala
1944. |
MR 14165 |
Zbl 0060.25504[6]
V. Casarino,
Quasi-periodicità e uniforme continuità di semigruppi e funzioni coseno: criteri spettrali. Doctoral Dissertation, Politecnico di Torino
1998. |
fulltext mini-dml[8]
J. Delsarte,
Les fonctions moyenne-périodiques.
Journal de Mathématiques pures et appliquées,
14,
1935, 403-453. |
Zbl 0013.25405 |
Jbk 61.1185.02[9]
H. Fattorini,
Ordinary differential equations in linear topological spaces I.
J. Differential Equations,
5,
1969, 72-105. |
MR 277860 |
Zbl 0175.15101[10]
H. Fattorini,
Ordinary differential equations in linear topological spaces II.
J. Differential Equations,
6,
1969, 50-70. |
MR 277861 |
Zbl 0181.42801[13]
J.P. Kahane,
Lectures on mean periodic functions. Tata Institut for fundamental Research, Bombay
1958. |
Zbl 0099.32301[14]
Y. Katznelson,
An introduction to Harmonic Analysis.
John Wiley & Sons, New York - London - Sydney - Toronto
1968. |
MR 248482 |
Zbl 0169.17902[15]
J.L. Kelley -
I. Namioka,
Linear topological spaces.
Springer-Verlag, New York - Heidelberg - Berlin
1963. |
MR 166578 |
Zbl 0318.46001[16]
P. Koosis,
On functions which are mean periodic on a half-line.
Comm. Pure and Appl. Math.,
10,
1957, 133-149. |
MR 89297 |
Zbl 0077.10302[17]
B. Nagy,
On cosine operator functions in Banach spaces.
Acta Sci. Math. (Szeged),
36,
1974, 281-290. |
MR 374995 |
Zbl 0273.47008[18]
J.M.A.M. van Neerven,
The adjoint of a semigroup of linear operators.
Springer-Verlag, Berlin - Heidelberg - New York - Tokyo
1992. |
MR 1222650 |
Zbl 0780.47026[20]
A. Pazy,
Semigroups of linear operators and applications to partial differential equations.
Springer-Verlag, New York - Berlin - Heidelberg - Tokyo
1983. |
fulltext (doi) |
MR 710486 |
Zbl 0516.47023[21]
L. Schwartz,
Theorie générale des fonctions moyenne-périodiques.
Annals of Mathematics,
48,
1947, 857-929. |
MR 23948 |
Zbl 0030.15004[23]
E. Vesentini,
Introduction to continuous semigroups.
Scuola Normale Superiore, Pisa 1996. |
MR 1736550 |
Zbl 1068.47001[25]
K. Yosida,
Functional Analysis.
Springer Verlag, Berlin - Heidelberg - New York
1968. |
MR 239384 |
Zbl 0435.46002
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali