Goldys: On analyticity of Ornstein-Uhlenbeck semigroups

Goldys, Beniamin:
On analyticity of Ornstein-Uhlenbeck semigroups (Sull’analiticità del semigruppo di Ornstein-Uhlenbeck)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 10 (1999), fasc. n.3, p. 131-140, (English)
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Sia \( (R_{t} \) un semigruppo di transizione di un processo di Ornstein-Uhlenbeck non simmetrico e a valori in uno spazio di Hilbert e sia \( \mu \) la sua misura Gaussiana invariante. Proviamo che il semigruppo \( (R_{t} \) è analitico in \( L^{2} (\mu) \) se e solo se il suo generatore è variazionale. In particolare dimostriamo che il semigruppo di transizione di un processo di Ornstein-Uhlenbeck finito dimensionale è analitico se e soltanto se il processo di Wiener è non degenere.

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