Viene analizzato il seguente problema: «Trovare una funzione elementare \( F (n) : \mathbf{ Z }\rightarrow \mathbf{ Z} \) tale che se \( \Gamma \) è un diagramma del nodo banale con \( n \) incroci allora esiste una successione di mosse di Reidemeister che portano il diagramma nel diagramma banale tale che ad ogni passo si abbiano non più di \( F (n) \) incroci». Il Problema è dimostrato essere equivalente ad un problema posto da D. Welsh in [7] e risolto con tecniche geometriche (superfici normali).