bdim: Biblioteca Digitale Italiana di Matematica

Un progetto SIMAI e UMI

Referenza completa

Mulone, Giuseppe and Rionero, Salvatore:
Unconditional nonlinear exponential stability in the Bénard problem for a mixture: necessary and sufficient conditions (Stabilità non lineare esponenziale incondizionata nel problema di Bénard per una miscela: condizioni necessarie e sufficienti)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 9 (1998), fasc. n.3, p. 221-236, (English)
pdf (376 Kb), djvu (206 Kb). | MR1683010 | Zbl 0922.76171

Sunto

Si applica il metodo diretto di Lyapunov allo studio della stabilità non lineare esponenziale della soluzione di conduzione-diffusione di una miscela fluida binaria riscaldata e salata da sotto, nello schema di Oberbeck-Boussinesq. Si considerano superfici rigide e stress-free ; si suppone che non ci sia biforcazione di Hopf. Supposto che il rapporto fra i numeri di Schmidt e di Prandtl è minore o uguale a 1, proviamo la coincidenza fra i parametri critici della stabilità lineare e non lineare. Si ottengono condizioni necessarie e sufficienti di stabilità non lineare esponenziale del moto base.
Referenze Bibliografiche
[1] H. Tabor, Large-area solar collections for power production. Solar Energy, 7, 1963, 189-196.
[2] H. Tabor - R. Maetz, Solar pond project. Solar Energy, 9, 1965, 177-182.
[3] H. Weinberger, The physics of the solar pond. Solar Energy, 8, 1964, n. 2, 45-56.
[4] D. D. Joseph, Stability of Fluid Motions. Springer Tracts in Natural Philosophy, 27-28, Springer-Verlag, New York 1976. | Zbl 0345.76023
[5] R. L. Sani, Ph. D. thesis. Univ. Minn., Minneapolis, 1963.
[6] G. Veronis, On finite amplitude instability in thermohaline convection. J. Marine Res., 23, 1965, 1-17.
[7] D. A. Nield, The thermohaline Rayleigh-Jeffreys problem. J. Fluid Mech., 29, 1967, 545-558.
[8] P. G. Baines - A. E. Gill, On thermohaline convection with linear gradients. J. Fluid Mech., 37, 1969, 289-306.
[9] C. C. Shir - D. D. Joseph, Convective instability in a temperature and concentration field. Arch. Rational Mech. Anal., 30, 1968, 38-80. | MR 250557 | Zbl 0172.54903
[10] G. P. Galdi - B. Straughan, A Nonlinear Analysis of the Stabilizing Effect of Rotation in the Bénard Problem. Proc. R. Soc. London, A, 402, 1985, 257-283. | MR 828220 | Zbl 0593.76049
[11] S. Rionero - G. Mulone, A Nonlinear Stability Analysis of the Magnetic Bénard Problem through the Lyapunov Direct Method. Arch. Rational Mech. Anal., 103, 1988, 347-368. | fulltext (doi) | MR 955532 | Zbl 0666.76068
[12] S. Rionero, On the Choice of the Lyapunov Functional in the Stability of Fluid Motions. In: G. P. Galdi - B. Straughan (eds.), Energy Stability and Convection. Pitman Research Notes in Mathematics, 168, Wiley, New York 1988, 392-419. | MR 959780 | Zbl 0689.76015
[13] G. Mulone - S. Rionero, On the Non-linear Stability of the Rotating Bénard Problem via the Lyapunov Direct Method. J. Mat. Anal. App., 144, 1989, 109. | Zbl 0682.76037
[14] B. Straughan, The Energy Method, Stability, and Nonlinear Convection. Applied Mathematical Sciences, 91, Springer-Verlag, 1992, 242 pp. | MR 1140924 | Zbl 0743.76006
[15] J. Flavin - S. Rionero, Qualitative estimates for partial differential equations. An introduction. CRC Press, Boca Raton, Florida, 1996. | MR 1396085 | Zbl 0862.35001
[16] D. D. Joseph, Global stability of conduction diffusion solution. Arch. Rational Mech. Anal., 36, 1970, 285-292. | MR 269180 | Zbl 0202.26602
[17] R. L. Sani, On finite amplitude roll cell disturbances in a fluid layer subject to heat and mass transfer. A. I. Ch. E. Journal, 11, 1965, 971-980.
[18] G. Veronis, Effect of a stabilizing gradient of solute on thermal convection. J. Fluid Mech., 34, 1968, 315-336. | Zbl 0175.52305
[19] S. Rionero - G. Mulone, On the non-linear stability of parallel shear flows. Continuum Mech. Thermodyn., 3, 1991, 1-11. | fulltext (doi) | MR 1098352 | Zbl 0760.76034
[20] G. Mulone, On the stability of plane parallel convective flow. Acta Mechanica, 87, 1991, 153-162. | fulltext (doi) | MR 1108025 | Zbl 0737.76030
[21] G. Mulone, On the Lyapunov stability of a plane parallel convective flow of a binary mixture. Le Matematiche, 46, 1991, 283-294. | MR 1228719 | Zbl 0756.76027
[22] G. Mulone, On the stability of plane parallel convective mixture through the Lyapunov second method. Atti Acc. Peloritana Pericolanti Cl. Sci Fis. Natur., 68, 1991, 491-516. | MR 1158921 | Zbl 0749.76025
[23] G. Mulone, On the nonlinear stability of a fluid layer of a mixture heated and salted from below. Continuum Mech. Thermodyn., 6, 1994, 161-184. | fulltext (doi) | MR 1285920 | Zbl 0809.76034
[24] S. G. Mikhlin, The problem of the minimum of a quadratic functional. Holden-Day, San Francisco 1965. | MR 171196 | Zbl 0121.32801
[25] S. Chandrasekhar, Hydrodynamic and hydromagnetic stability. Clarendon Press, Oxford 1961. | MR 128226 | Zbl 0142.44103
[26] D. H. Sattinger, The mathematical problem of hydrodynamic stability. J. Math. Mech., 19, n. 9, 1970, 797-817. | MR 261182 | Zbl 0198.30401
[27] G. Mulone - S. Rionero, On the stability of the rotating Bénard problem. Bull. Tech. Univ. Istanbul, 47, 1994, 181-202. | MR 1321950 | Zbl 0864.76030

La collezione può essere raggiunta anche a partire da EuDML, la biblioteca digitale matematica europea, e da mini-DML, il progetto mini-DML sviluppato e mantenuto dalla cellula Math-Doc di Grenoble.

Per suggerimenti o per segnalare eventuali errori, scrivete a

logo MBACCon il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali