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Referenza completa

Berti, Massimiliano and Bolle, Philippe:
Variational construction of homoclinics and chaos in presence of a saddle-saddle equilibrium (Costruzione variazionale di orbite omocline e di una dinamica caotica in presenza di un equilibrio di tipo saddle-saddle)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 9 (1998), fasc. n.3, p. 167-175, (English)
pdf (373 Kb), djvu (144 Kb). | MR1683007 | Zbl 0921.58023

Sunto

Consideriamo sistemi Lagrangiani autonomi aventi due orbite omocline ad un equilibrio iperbolico di tipo saddle-saddle con due differenti esponenti caratteristici. Con una ipotesi di nondegenerazione per le omocline e sotto opportune condizioni sul comportamento geometrico di queste omocline vicino all’equilibrio proviamo, con metodi variazionali, che esse danno luogo ad una famiglia infinita di soluzioni omocline di tipo multibump. Quando gli esponenti caratteristici sono vicini tra loro rilassiamo la condizione di nondegenerazione per le omocline.
Referenze Bibliografiche
[1] M. Berti - P. Bolle, Homoclinics and Chaotic Behaviour for Perturbed Second Order Systems. Preprint n. 3, febbraio 1997, Scuola Normale Superiore, Pisa; Ann. di Mat. Pura e Applicata, to appear. | fulltext (doi) | MR 1746547 | Zbl 0957.37019
[2] M. Berti - P. Bolle, Variational construction of Homoclinics and Chaotic Behaviour in presence of a saddle-saddle equilibrium. Preprint n. 11, aprile 1998, Scuola Normale Superiore, Pisa. | fulltext mini-dml | fulltext mini-dml | Zbl 0938.34039
[3] S. Bolotin - P. Rabinowitz, A variational construction of chaotic trajectories for a Hamiltonian system on a torus. Bull. Union. Math. Ital., 1997, to appear. | fulltext EuDML | fulltext mini-dml | MR 1662325 | Zbl 0957.70020
[4] B. Buffoni - E. Séré, A global condition for quasi-random behaviour in a class of conservative systems. Comm. in Pure and Appl. Math., 1996. | Zbl 0860.58027
[5] H. Hofer, A geometric description of the neighborhood of a critical point given by the mountain pass theorem. T. London Math. Soc., (2) 31, 1985, 566-570. | fulltext (doi) | MR 812787 | Zbl 0573.58007
[6] P. J. Holmes, Periodic, non-periodic and irregular motions in a Hamiltonian system. Rocky Mountain J. Math., 10, 1980, 679-693. | fulltext mini-dml | fulltext (doi) | MR 595097 | Zbl 0427.70026
[7] D. V. Turaev - L. P. Shil'nikov, On Hamiltonian systems with homoclinic curves of a saddle. Dokl. AN SSSR, 304, 1989, 811-814. | MR 988994 | Zbl 0689.58013
[8] S. Wiggins, Global Bifurcation and Chaos. Applied Mathematical Sciences, vol. 73, Springer-Verlag, 1988. | fulltext (doi) | MR 956468 | Zbl 0661.58001

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