Un sottogruppo \( M \) di un gruppo \( G \) si dice «nearly maximal» se l’indice \( |G : M | \) è infinito mentre ogni sottogruppo di \( G \) che contenga propriamente \( M \) ha indice finito in \( G \), ed il gruppo \( G \) si dice «nearly \( IM \) » se ogni suo sottogruppo di indice infinito è intersezione di sottogruppi «nearly maximal». Si prova che un gruppo risolubile (generalizzato) infinito è «nearly \( IM \) » se e solo se è ciclico oppure diedrale.