La teoria lineare prevede che in una lastra di ghiaccio «cold» (cioè a temperatura inferiore a quella di fusione) le variazioni di temperatura dovute ad improvvise variazioni di quella dell'aria siano molto lente. Per tale motivo si propone qui che l'evoluzione non lineare di una lastra di ghiaccio possa rappresentarsi con una successione di stati stazionari. Come prima fondamentale indicazione che tale modello sia corretto, si prova la dipendenza continua rispetto alle perturbazioni dei dati iniziali ed al contorno. Inoltre viene fornita una stima dell'errore che si commette nella valutazione dello spessore della lastra.