Bertotti, Bolotin: Doubly asymptotic trajectories of Lagrangian systems and a problem by Kirchhoff

Bertotti, Maria Letizia and Bolotin, Sergey V.:
Doubly asymptotic trajectories of Lagrangian systems and a problem by Kirchhoff (Soluzioni doppiamente asintotiche di sistemi lagrangiani ed un problema di Kirchhoff)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 8 (1997), fasc. n.2, p. 93-100, (English)
pdf (1.03 MB), djvu (203 Kb). | MR1485320 | Zbl 0892.70012

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Consideriamo sistemi lagrangiani con funzione lagrangiana dipendente in modo quadratico dal tempo. Proviamo l'esistenza di infinite soluzioni che tendono, quando \( t \rightarrow \pm \infty \) ad un «equilibrio all'infinito». Il risultato è applicato al problema di Kirchhoff di un corpo rigido mobile in un fluido ideale incomprimibile illimitato, che è in quiete all'infinito ed ha vorticità nulla.

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