Carbone, Luciano and De Arcangelis, Riccardo:
On integral representation, relaxation and homogenization for unbounded functionals (Sulla rappresentazione integrale, il rilassamento e l'omogeneizzazione di funzionali non limitati)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 8 (1997), fasc. n.2, p. 129-135, (English)
pdf (812 Kb), djvu (162 Kb). | MR1485325 | Zbl 0891.49006
Sunto
Sulla rappresentazione integrale, il rilassamento e l'omogeneizzazione di funzionali non limitati. Si presenta una teoria della rappresentazione integrale, rilassamento ed omogeneizzazione per alcune famiglie di funzionali variazionali a valori reali estesi, anche non finiti su ampie classi di funzioni regolari. Si forniscono alcune applicazioni a problemi di rilassamento ed omogeneizzazione con vincoli sul gradiente.
Referenze Bibliografiche
[1]
L. AMBROSIO -
G. DAL MASO,
On the relaxation in \( BV(\Omega;\mathbb{R}^{n}) \), of quasi-convex integrals.
J. Funct. Anal.,
109,
1992, 76-97. |
fulltext (doi) |
MR 1183605 |
Zbl 0769.49009[2]
A. BENSOUSSAN -
J. L. LIONS -
G. PAPANICOLAOU,
Asymptotic Analysis for Periodic Structures.
Studies in Mathematics and its Applications,
5,
North-Holland, Amsterdam
1978. |
MR 503330 |
Zbl 0404.35001[ 4 ]
H. BREZIS -
M. SIBONY,
Equivalence de deux inéquations variationnelles et applications.
Arch. Rational Mech. Anal.,
41,
1971, 254-265. |
MR 346345 |
Zbl 0214.11104[5]
G. BUTTAZZO,
Semicontinuity, Relaxation and Integral Representation in the Calculus of Variations.
Pitman Research Notes in Mathematics Series,
207,
Longman Scientific & Technical, Harlow
1989. |
MR 1020296 |
Zbl 0669.49005[6]
L. CARBONE -
S. SALERNO,
Further results on a problem of homogenization with constraints on the gradient.
J. Analyse Math.,
44,
1984-85, 1-20. |
fulltext (doi) |
MR 801284 |
Zbl 0574.35006[7]
A. CORBO ESPOSITO -
R. DE ARCANGELIS,
Homogenization of Dirichlet problems with nonnegative bounded constraints on the gradient.
J. Analyse Math.,
64,
1994, 53-96. |
fulltext (doi) |
MR 1303508 |
Zbl 0822.49012[9]
G. DAL MASO,
An introduction to \( \Gamma \)-convergence.
Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications,
8,
Birkhäuser, Boston-Basel-Berlin
1993. |
fulltext (doi) |
MR 1201152 |
Zbl 0816.49001[10]
E. DE GIORGI -
T. FRANZONI,
Su un tipo di convergenza variazionale.
Atti Acc. Lincei Rend, fis., s. 8,
58,
1975, 842-850. |
MR 448194 |
Zbl 0339.49005[12]
G. DUVAUT -
J. L. LIONS,
Inequalities in Mechanics and Physics.
Grundlehren der mathematischen Wissenschaften,
219,
Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York
1976. |
MR 521262 |
Zbl 0331.35002[13]
I. EKELAND -
R. TEMAM,
Convex Analysis and Variational Problems.
Studies in Mathematics and its Applications,
1,
North-Holland, Amsterdam
1976. |
MR 463994 |
Zbl 0322.90046[14]
R. GLOWINSKI -
H. LANCHON,
Torsion élastoplastique d'une barre cylindrique de section multiconnexe.
J. Mécanique,
12,
1973, 151-171. |
MR 363114 |
Zbl 0273.73023[16]
J. RAUCH -
M. TAYLOR,
Electrostatic screening.
J. Math. Phys.,
16,
1975, 284-288. |
MR 382834