Si studia l'equazione funzionale: \( (1) \, ABC = CDA \) in cui \(A, B, C\) e \(D\) sono parole su un alfabeto \( \mathcal{A} \). In particolare si ottiene una «formula di struttura» per i fattori centrali \(B\) e \(D\): per opportune parole \(X, Y, Z\) vale: \((2) \, B=XYZ\), \(D= ZYX\). Si tratta di una generalizzazione del Teorema di Lyndon-Schützenberger (cfr. [7]): con due soli fattori nella (1) (cioè se una delle parole \(A, C\) è vuota) in (2) bastano due fattori (cioè: una almeno tra \(X, Y\) e \(Z\) è vuota).