Cantarini: Representations of \( sl_{q} (3) \) at the roots of unity

Cantarini, Nicoletta:
Representations of \( sl_{q} (3) \) at the roots of unity (Rappresentazioni di \( sl_{q} (3) \) alle radici dell'unità)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 7 (1996), fasc. n.4, p. 201-212, (English)
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Vengono studiate le rappresentazioni irriducibili, finito-dimensionali dell'algebra inviluppante quantizzata \( \mathcal{U}_{q} (g) \) associata a \( g = sl (3) \), alle radici dell'unità. È noto che tali rappresentazioni sono parametrizzate, a meno di isomorfismi, dalle classi di coniugio del gruppo \( G = SL(3) \). Si ottiene una classificazione completa delle rappresentazioni corrispondenti alla classe di coniugio unipotente sottomassimale e quindi una prova, nel caso \( g = sl (3) \), della congettura di De Concini, Kac sulla dimensione degli \( \mathcal{U}_{q} (g) \)-moduli alle radici dell'unità.

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