Hayman, Walter K.:
The growth of solutions of algebraic differential equations (Sulla crescita delle soluzioni di equazioni differenziali algebriche)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 7 (1996), fasc. n.2, p. 67-73, (English)
pdf (831 Kb), djvu (175 Kb).
Sunto
Sia \( f(z) \) una funzione meromorfa o intera dell'equazione \( P(z, f, f', \ldots , f^{(n)}) = 0 \), dove \( P \) è un polinomio in tutti i suoi termini. Esiste una limitazione della crescita di \( f \), considerata rispetto alla sua caratteristica \( T(r, f) \)? La risposta a tale questione non è in generale nota. L'autore e i Teoremi Gol'dberg e Steinmetz danno una risposta positiva in alcuni casi. Vengono anche forniti alcuni esempi.
Referenze Bibliografiche
[1]
S. B. BANK,
On determining the growth of meromorphic solutions of algebraic differential equations having arbitrary entire coefficients.
Nagoya Math. J.,
49,
1973, 53-65. |
fulltext mini-dml |
MR 320400 |
Zbl 0268.34010[2]
S. B. BANK,
Some results on Analytic and Meromorphic Solutions of Algebraic Differential Equations.
Advances in Mathematics,
15,
1975, 41-61. |
MR 379940 |
Zbl 0296.34005[3]
S. B. BANK,
On the existence of meromorphic solutions of differential equations having arbitrarily rapid growth.
J. reine angew. Math.,
288,
1976, 176-182. |
fulltext EuDML |
MR 430371 |
Zbl 0337.34007[4]
N. BASU -
S. BOSE -
T. VIJAYARAGHAVAN,
A simple example for a Theorem of Vijayaraghavan.
J. London Math. Soc.,
12,
1937, 250-252. |
MR 95760 |
Jbk 63.0419.02[6]
A. A. GOL'DBERG,
On single valued solutions of first order differential equations.
Ukrain Mat. Zh.,
8,
1956, 254-261 (Russian). |
MR 85396 |
Zbl 0072.09202[7]
W. K. HAYMAN,
The local growth of power series: A survey of the Wiman-Valiron method.
Canad. Math. Bull.,
17 (3),
1974, 317-358. |
MR 385095 |
Zbl 0314.30021[10]
N. STEINMETZ,
Über die eindeutigen Lösungen einer homogenen algebraischer Differentialgleichung zweiter Ordnung.
Ann. Acad. Sci. Fenn.,
AI7,
1982, 177-188. |
MR 686638 |
Zbl 0565.34005[11]
G. VALIRON,
Fonctions Analytiques.
Presses Universitaires de France, Paris
1954. |
MR 61658 |
Zbl 0055.06702[12]
T. VIJAYARAGHAVAN,
Sur la croissance des fonctions définies par les équations différentielles.
C. R. Acad. Sci., Paris,
194,
1932, 827-829. |
Zbl 0004.00803[13]
H. WITTICH,
Neuere Untersuchungen über eindeutige analytische Funktionen.
Springer, Berlin-Göttingen-Heidelberg
1955. |
MR 77620 |
Zbl 0159.10103
Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali