Paoletti, Roberto:
Seshadri positive curves in a smooth projective \( 3 \)-fold (Curve Seshadri-positive in una \( 3 \)-varietà proiettiva liscia)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 6 (1995), fasc. n.4, p. 259-274, (English)
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Sunto
cia. Si introduce una nozione di positività, denominata Seshadri ampiezza, per una curva non-singolare \( C \) in una varietà proiettiva liscia \( 3 \)-dimensionale polarizzata \( (X,A) \), motivata da alcuni recenti risultati concernenti la gonalità di una curva nello spazio e il comportamento di fibrati vettoriali stabili su \( \mathbb{P}^{3} \) sotto restrizione a una curva data. Questa condizione è più forte della normalità del fibrato vettoriale, e più generale dell'essere \( C \) definita da una sezione regolare di un fibrato ampio di rango due. Si esplorano quindi alcune proprietà delle curve Seshadri-ampie.
Referenze Bibliografiche
[1]
E. ARBARELLO -
M. CORNALBA -
P. GRIFFITHS -
J. HARRIS,
The Geometry of Algebraic Curves. Vol.
I,
Springer-Verlag,
1985. |
MR 770932 |
Zbl 1235.14002[2]
F. BOGOMOLOV,
Unstable vector bundles and curves on surfaces.
Proc. Int. Congr. Mathem., Helsinki 1978, 517-524. |
MR 562649 |
Zbl 0485.14004[6]
W. FULTON -
R. LAZARSFELD,
Positivity and excess intersection. in
: Enumerative and Classical Algebraic Geometry.
Prog, in Math.,
24, (Nice 1981)
Birkhäuser,
1982, 97-105. |
MR 685765 |
Zbl 0501.14003[9]
R. HARTSHORNE,
Ample Subvarieties of Algebraic Varieties.
LNM,
156,
Springer-Verlag,
1970. |
MR 282977 |
Zbl 0208.48901[10]
Y. KAWAMATA -
K. MATSUDA -
K. MATSUHE,
Introduction to the minimal model problem. In:
T. ODA (ed.),
Algebraic Geometry. Sendai 1985,
Adv. St. in Pure Math., vol.
10,
North-Holland,
1987, 283-360. |
MR 946243 |
Zbl 0672.14006[11]
R. LAZARSFELD,
Some applications of the theory of ample vector bundles. In:
S. GRECO -
R. STRANO (eds.),
Complete Intersections. Arcireale 1983,
LNM 1092,
Springer-Verlag,
1984, 29-61. |
fulltext (doi) |
MR 775876 |
Zbl 0547.14009[12]
R. LAZARSFELD,
A sampling of vector bundle techniques in the study of linear series. In:
M. CORNALBA et al. (eds.),
Proceedings of the Intern. Centre Theor. Phys. College on Riemann Surfaces (Trieste 1987).
World Scientific Press,
1989, 500-559. |
MR 1082360 |
Zbl 0800.14003[13]
A. LOPEZ,
Noether-Lefshetz theory and the Picard group of projective surface. PhD Thesis, Brown University,
1988. |
Zbl 0736.14012[16]
K. PARANJAPE -
S. RAMANAN,
On the canonical ring of a curve. In:
Algebraic Geometry and Commutative Algebra, in Honor of Masayoshi Nagata. Kinokuniya, Tokio 1988, vol.
II, 503-516. |
MR 977775 |
Zbl 0699.14041[18]
B. SHIFFMAN -
A. J. SOMMESE,
Vanishing theorems on complex manifolds.
Progr. Math., vol.
56,
Birkhäuser, Boston
1985. |
MR 782484 |
Zbl 0578.32055[20]
R. D. SPEISER,
Cohomological dimension of abelian varieties. Thesis, Cornell University,
1970. |
MR 2619546 |
Zbl 0271.14009