In questa Nota si studia l'esistenza di punti critici per funzionali definiti nello spazio di Sobolev \( W_{0}^{1,2} (\Omega) \) da \( J(v) = \int_{\Omega} \mathfrak{I} (x,v,Dv) \, dx \), \( v \in W_{0}^{1,2} (\Omega) \), dove \( \Omega \) è un aperto limitato di \( \mathbb{R}^{N} \). Esempi molto semplici (e ben noti) di funzionali mostrano che la differenziabilità può mancare anche se la funzione è molto regolare. Questo motiva l'interesse a un teorema astratto di punto critico del tipo di quello di Ambrosetti-Rabinowitz («Mountain Pass Theorem» o «Teorema del cratere») per funzionali che non sono differenziabili in tutte le direzioni. Presentiamo alcune applicazioni di tale teorema allo studio dell'esistenza e della molteplicità di punti critici positivi di integrali multipli del Calcolo delle Variazioni.