Bryce, Robert:
The Hughes subgroup (Il sottogruppo di Hughes)
Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni Serie 9 5 (1994), fasc. n.4, p. 283-288, (English)
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Sunto
Sia \( G \) un gruppo e \( p \) un numero primo; si dice sottogruppo di Hughes relativo a \( p \) il sottogruppo \( H_{p}(G) \) generato dagli elementi di \( G \) di ordine diverso da \( p \). Hughes[3] fece la seguente congettura: se \( H_{p}(G) \) non è banale, il suo indice in \( G \) è \( \le p \). Vi sono molti lavori relativi a questo problema. Nella presente Nota vengono presi in esame quello di Strauss e Szekeres [9] relativo al caso \( p = 3 \), \( G \) qualunque, e quello di Hogan e Kappe [2] concernente il caso \( G \) metabeliano, \( p \) qualunque. Si dà un procedimento unico per i due casi e si colma una possibile lacuna del primo lavoro.
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Con il contributo del Ministero per i Beni e le Attività Culturali