Si dimostra che dato un dominio limitato strettamente convesso \( \Omega \) in \( C^{n} \) con bordo analitico reale e un punto \( x_{0} \) in \( \Omega \), esiste un dominio limitato strettamente convesso \( \Omega ' \) con bordo analitico reale contenente \( \Omega \) ma vicino ad esso quanto si vuole, tale che \( \Omega \) è una palla per la distanza di Kobayashi di \( \Omega ' \) con centro in \( x_{0} \). Come applicazione si dimostra che se \( \Omega \) non è biolomorfo alla palla, allora ogni suo automorfismo si estende a un automorfismo di \( \Omega ' \).